سود‌ مرکب در بورس ایران

نحوه محاسبه سود مرکب در بورس و زیان مرکب | کالج تی بورس

سود مرکب چیست؟

ثروتمند شدن دغدغه بی پایان جامعه بشریت است اما مسئله اینجاست که ثروت یک شبه و بدون داشتن ذکاوت و هوشمندی لازم به دست نمی‌آید. حتما تا کنون با عبارت معجزه سود مرکب برخورد کرده‌اید. سود مرکب یکی از هوشمندانه‌ترین روش‌ها جهت ثروتمند شدن است. استراتژی سود مرکب روشی است جهت به دست آوردن سرمایه‌های کلان، اگر که به زمان ایمان داشته باشید. قوانین حاکم بر عصر حاضر ما به این شکل است که انسان برای ثروتمند شدن نمی‌تواند تنها به کار کردن ساده اکتفا کند. برای به دست آوردن ثروت، باید بدانیم که چگونه سرمایه خود را چند برابر کنیم. اینکه سود مرکب چه مفهومی دارد و چرا از آن به عنوان معجزه یاد می‌شود، مفاهیمی است که ما قصد داریم در این مقاله به آن بپردازیم.

سود و سود مرکب (Compound Interest)چیست ؟

سود، بازدهی است که سرمایه‌گذار از سرمایه‌گذاری خود در مدت زمان مشخص به دست می‌آورد.
از نظر نوع محاسبه، دو نوع بازده وجود دارد:
• بازده ساده
• بازده مرکب
بازده ساده : در صورتی که بازده مورد نظر، تنها بر روی اصل سرمایه محاسبه شود، به آن سود یا بهره ساده می‌گویند. در روش سود ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و تنها بهره‌ دریافتی بر روی همان سرمایه اولیه اعمال می‌شود.
بازده مرکب : زمانیکه که بازده بر روی اصل سرمایه به اضافه سودهای گذشته حساب شود، سود یا بهره مرکب به دست می آید.
به تعبیری دیگر، سود مرکب را می‌توان این گونه تعریف کرد:
سود حاصله از اصل دارایی به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن سودِ سود یا بهره بر سود نیز گفته می‌شود.
سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توان در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کرد. این می‌تواند به سرمایه‌گذار کمک کند بازده بیشتری از پس‌انداز و یا سرمایه‌گذاری خود داشته باشد.

مثال ساده برای درک مفهوم سود مرکب

سپرده‌گذاری یک میلیون تومان در بانک سپرده ‌کرده است و سالانه دویست‌هزار تومان سود بیست درصد دریافت میکند اگر این دویست هزار تومان را دریافت و سرمایه‌گذاری مجدد نکند بعد از ۵ سال پولش ۲ برابر میشود یا اصطلاحاً بعد از ۵ سال یک میلیون تومان سود گرفته مجموعا 2 میلیون پول دارد.
اما سپرده گذاری رو فرض کنید که بعد از اینکه سود سال اولش رو گرفت مجدداً سودش را همانجا سرمایه‌گذاری کند، حالا سال دوم سپرده گذار شماره ۱ که ۲۰۰ هزار تومان گرفته ولی سپرده گذار شماره ۲ که سود مرکب رو رعایت کرده ۲۴۰ هزار تومن سود گرفته است. بعد از ۵ سال سپرده گذار شماره ۱ دو میلیون تومان دارایی دارد ولی سپرده گذار شماره ۲ ، دو میلیون و تقریباً پانصد هزار تومن دارایی دارد، این سود پانصد هزار تومانی سود حاصل از سود دارایی یا سود مرکب‌ میباشد.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرمول محاسبه سود مرکب به صورت زیر می باشد:

A:سود مرکب
P:سرمایه اولیه
r:میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)
n: دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود
t:تعداد سال‌

اهمیت سود مرکب

استفاده از سود مرکب، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. انچه که اهمیت دارد، این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار و مستمر می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کنیم و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. سود مرکب برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصلی که برای بدست اوردن سود مرکب باید رعایت کنیم؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم صبور باشید.
یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، شما می‌توانید اندوخته خود را چند برابر کنید.
انیشتین معتقد است که سود مرکب معجزه ریاضی است که همیشه پا برجاست. سود مرکب ، سود ترکیب شده و مضاعف است. می‌توان برای درک بهتر از سود مرکب به ضرب‌المثل (پول، پول می‌آورد) اشاره کرد. این روش به سود‌ مرکب در بورس ایران شما کمک می‌کند تا سرمایه در حال گردش خود را افزایش دهید.

چگونه از سود مرکب بهره بهتری ببریم؟

ابتدا باید تعریف دارایی را بدانیم ، به هر چیزی با ارزش مادی دارایی گفته میشود که با واحد پول قابل اندازه گیری باشد مانند پول ، خانه ، ماشین ، سکه و … این‌ها می‌توانند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شوند. پس ما باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی خواب هستیم برای ما سود بسازد و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کار ها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق العاده ما در کسب ثروت شود.
در کتاب” اثر مرکب” نوشته “دارن هاردی” اشاره شده است هر تغییر مثبت کوچک می‌تواند به نتایج مثبت بزرگ در آینده منتهی شود این تغییر می تواند در مورد سرمایه گذاری نحوه خرج کردن پول پس انداز کردن آن یا تغییر عادت‌های شخصی باشد پس حتی اگر سرمایه تان کم است از سودهای پایین شروع کنید و به قدرت زمان ایمان بیاورید.

همینطور در کتاب “ثروتمندترین مرد بابل” 7 اصل ثروتمند شدن رو اینگونه بیان میکند

1) کیف پول خود را چاق و چله کنید: حداقل یک دهم (10 درصد) از پول خود را پس انداز کنید
2) هزینه های خود را کنترل کنید: بیش از نیاز خود خرج نکنید
3) پول خود را چند برابر کنید: عاقلانه سرمایه گذاری کنید
4) از سرمایه خود محافظت کنید: از سرمایه گذاری های نامطمئن اجتناب کنید
5) خانه خود را بسازید: صاحب خانه شوید و روی مسکن سرمایه گذاری کنید
6) از درآمد آینده خود مطمئن شوید: با بیمه زندگی از خودتان محافظت کنید
7) توانایی های خود را افزایش دهید: برای کسب درآمد بیشتر لازم است دانش و مهارت های خود را افزایش دهید.

سود مرکب در بورس

یکی از راه هایی که می تواند ما را به سود مرکب برساند خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. مرکب‌سازی سود در بورس هم ساده است و هم دشوار. ساده است از این لحاظ که کافی است هر بار سهامی را با سود فروختیم و سود. شناسایی کردیم، یا هر بار که سود مجمع دریافت کردیم، با سودهای جدیدمان دوباره سهام شرکت‌های پرپتانسیل را بخریم و از این طریق در واقع به مبلغ سرمایه‌گذاری‌مان اضافه کنیم. دشواری‌ این کار هم این است که چون سود بورس تضمین‌شده نیست و مانند سپرده‌های بانکی و صندوق‌های درآمد ثابت پرداخت سود تضمین‌شده و دوره‌ای ندارد، نمی‌شود هر ماه یک مقدار مشخص به سرمایه اولیه اضافه کرد.
گذشته از این، گاهی نگهداری سهم در بلندمدت (در واقع هیچ کاری نکردن) می‌تواند مانند مرکب‌سازی سود عمل کند. مثال ساده‌اش این است که فرض کنید سهام شرکتی را به مبلغ هر برگ ۱۰۰ تومان خریده‌ایم. سهام این شرکت در ماه اول بیست درصد رشد می‌کند و به ۱۲۰ تومان می‌رسد. حالا اگر سهام این شرکت ۲۰ درصد رشد کند و به ۱۴۴ تومان برسد، مقدار سود نهایی ما بیشتر از ۴۰ درصد خواهد بود. در واقع مقدار سود ما برابر با ۴۴ درصد مبلغ اولیه‌مان خواهد شد (هر برگ سهام را ۱۰۰ تومان خریده‌ایم و اکنون قیمت هر برگ ۱۴۴ تومان است).
نکته: در بازارهای صعودی و در شرایطی که قیمت سهام‌مان رو به افزایش است، نگهداری سهام می‌تواند خودبه‌خود اثر سود مرکب را ایجاد کند. در بازارهای نوسانی و خنثی هم اگر نوسان‌گیر خوبی باشیم می‌توانیم با سود حاصل از نوسان‌گیری دوباره سهام بخریم و از این راه اثر سود مرکب را برای سرمایه اولیه‌مان ایجاد کنیم.

کلام پایانی

سود مرکب این امکان را برای شما فراهم می‌کند که علاوه بر افزایش سرمایه خود، از نرخ تورم نیز پیشی بگیرید. درست است که در ابتدا، مواجهه با این مبحث به نظر آسان می‌آید اما باید دقت داشته باشید که، این روش دارای پیچیدگی‌ها و قوانینی است که اگر به آنها بی‌توجهی بشود قطعا با شکست در سرمایه‌گذاری خود مواجه می‌شوید. پس، به قوانین آن احترام بگذارید و فراموش نکنید که مهمترین عامل در این روش داشتن چشم‌اندازهای بلند مدت است. شما با فراگیری علم سود مرکب و داشتن صبر و هوشمندی می‌توانید در افزایش سرمایه خود موفق عمل کنید.

سود و ضرر مرکب در بورس

انجام محاسبات سود و ضرر برای فعالان بازار بورس امری حیاتی به حساب می‌آید. اما این محاسبات در بورس کمی متفاوت است. به این معنا که اگر تریدر ۱۰ درصد ضرر کند برای جبران آن ضرر، ۱۰ درصد سود کافی نیست چرا که سود و ضرر در بورس مرکب است. در این مقاله از سری مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار به چیستی و نحوه محاسبه‌ی سود و ضرر مرکب خواهیم پرداخت.

ضرر مرکب در بورس چیست؟

ضرر در بورس اتفاقی طبیعی است و سهامداران باید با نحوه محاسبات آن آشنا باشند. منظور از ضرر مرکب در بورس این است که با هر روز منفی عدد کسر شده از سرمایه شما به مرور کم‌تر می‌شود. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اعمال اولین ۵ درصد منفی، این فرد سرمایه‌اش به 95 می‌رسد اما فردای آن روز با اعمال ضرر ۵ درصدی، فرد 5 ریال از دست نخواهد داد چراکه این ضرر به صورت مرکب و از آن 95 ریال کسر خواهد شد. به زبانی دیگر روز دوم به‌جای 5 ریال از سرمایه سهامدار مبلغ 4.75 ریال کم خواهد شد. و در روز آتی 4.5 و به همین ترتیب این ضرر کم‌تر و کم‌‎تر خواهد شد.

سود مرکب در بورس چیست؟

سود مرکب در بورس از مفاهیمی است که برای افراد کم تجربه کمی عجیب به‌نظر رسد. سود مرکب در واقع سودی ترکیب‌شده است. به زبانی دیگر، در سود مرکب نه تنها بلکه به خود سودها نیز سود تعلق می‌گیرد. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اولین مثبت ۵ در بورس کل سرمایه این فرد به 105 می‌رسد. در روز دوم مثبت ۵، دیگر برای فرد 5 ریال نخواهد بود. چراکه سرمایه این فرد 105 است و این سود به کل دارایی تعلق می‌گیرد. بنابراین سود از روز دوم به بعد به عدد 5.25 و 5.51 و . می‌رسد.

فرمول محاسبه سود مرکب

بسیاری از فعالان بازار بورس در اکسل یا فایل‌های محاسباتی سود و ضررشان، فرمول محاسبه را قرار داده تا به صورت اتوماتیک بعد از هر معامله به‌راحتی به آن میزان سود آگاه باشند. در ادامه به نحوه و فرمول سود مرکب پرداخته‌ایم.

اگر r نشان‌گر سودی باشد که هر روز کسب می‌کنید و میزان سود شما در روز (n‌) را با rn نشان دهیم، در این صورت سود مرکب شما بر اساس فرمول بالا محاسبه خواهد شد.

ضرر ترکیبی در بازار منفی (فرمول محاسبه ضرر مرکب)

در این قسمت قصد داریم با مثالی به نحوه محاسبه ضرر ترکیبی در بازار منفی بپردازیم. فرض کنید شما 10 ملیون تومان سرمایه در بورس دارید و این دارایی روزانه 5 درصد ضرر متحمل می‌شود. در روز فرضی n دارایی ما چه مقدار می‌شود؟ در این مثال ما ضرر را ۵ درصد در نظر گرفته‌ایم و قصد داریم محاسبه کنیم در روز ۵ام دارایی ما چه میزان است. طبیعی است که شما می‌توانید روز فرضیnام که در فرمول زیر 5 درنظر گرفته شده را تغیر دهید.

همان‌طور که مشخص است در روز ۵ام ۱۰ ملیون ما به عدد ۷ملیون و هفت صد رسیده است. در صورتی که اگر ضرر به صورت مرکب محاسبه نمی‌شد، این عدد به ۵ ملیون تومان کاهش پیدا می‌کرد.

جبران ضرر مرکب

سوالی که ذهن بسیاری را در بورس به خود مشغل می‌سازد این است که اگر سهمی را با ضرر به‌فروش رساندیم، در معامله‌ی بعدی باید چه میزان سود کنیم تا ضررمان جبران گردد. برای پاسخ به این سوال به حالات زیر دقت کنید:

اگر سهمی را با زیان ۱۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۱.۱ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۱۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۷.۶ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۲۵ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۳۳ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۴۲ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۵۳.۸ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۴۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۶۶.۶ درصد سود کنیم.

سود مرکب ماهیانه و روزانه

در این میان بانک‌ها یا صندوق‌هایی مالی هستند که به سرمایه‎‌گذاران پیشنهاد سود مرکب برای مثال 20 درصد را می‌دهند. این سود مرکب 20 درصدی ماهیانه تفاوت‌هایی با سود سالانه و ثابت 20 درصد دارد. برای درک بهتر با عدد به مقایسه ای‌دو می‌پردازیم. اگر شما 10 ملیون تومان سرمایه را در بانکی با سود ثابت 20 درصد بگذارید، در پایان سال اصل و سود شما به مبلغ 12 ملیون تومان می‌رسد. این درحالی است که سود مرکب ماهیانه علاوه‌بر سود به اصل پول شما، بر سود ماهیانه شما نیز سود اختصاص می‌دهد. با استفاده از فرمول زیر مشخص است که سود مرکب ماهیانه از سود ثابت بیشتر خواهد بود.

در حالت سود مرکب ماهیانه سرمایه‌ی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد سود که در مقایسه با 20 درصد ثابت، بیشتر می‌باشد. سود مرکب روزانه نیز همین شرایط را دارد. با این تفاوت که سود مرکب مانند ماهیانه 12 بار در سال انجام نمی‌گیرد و هر روز محاسبات انجام می‌شود.

جمع‌بندی

بازار بورس در حال حاضر به یکی از بازارهای بسیار مهم در ایران تبدیل شده است و فعالان بازار بورس باید نحوه محاسبه سود و ضرر مرکب را بدانند. مرکب بودن سود و ضرر، همان‌گونه که توضیح داده شد سبب می‌گردد تا سود یا ضرر نه تنها به اصل سرمایه‌ی اولیه، بلکه به موجودی و دارایی لحظه‌ای سهامدار تعلق گیرد. در این مقاله سعی شد به ابعاد، فرمول‌ها و مفاهیم سود و ضرر مرکب پرداخته شود. برای آشنایی با دیگر مفاهیم مهم در بازار بورس شما عزیزان می‌توانید به مقالات مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار مراجعه کنید.

چگونه سود مرکب کسب کنیم؟ روش محاسبه سود مرکب

رشد ناباورانه ارزهای دیجیتال در سال ۲۰۲۱ یک بار دیگر جهان را وادار کرد حقیقت کریپتو و اهمیت سرمایه گذاری ارز دیجیتال را بپذیرد. در حال حاضر نگرانی درباره ریسک مالی در بازار ارز دیجیتال جای خود را به نگرانی درباره انتخاب بهترین روش سرمایه‌گذاری داده است. سود مرکب به افراد زیادی کمک کرده که به اهداف مالی خود برسند، با این وجود هنوز افراد کمی از این استراتژی استفاده می‌کنند. درک مفهوم compound interest نه تنها سرمایه‌گذاری در بازار رمز ارز را وارد مرحله هیجان‌انگیزتری می‌کند، بلکه آثار آن در دیگر ابعاد زندگی مالی شما دیده خواهد شد.

اگر کتاب اثر مرکب دارن هاردی را خوانده باشید، اهمیت قدم‌های آهسته و پیوسته در رسیدن به موفقیت‌های چشمگیر را درک کرده‌اید. با بهره‌گیری از بهره مرکب و مدیریت سرمایه، فکر یک‌شبه پولدار شدن را از سرخود بیرون کنید و ثروت خود را به‌صورت تصاعدی افزایش دهید! با راهنمای این مقاله برای یادگیری سود مرکب و محاسبه سود مرکب همراه باشید.

بهره یا سود مرکب چیست؟

درک این مفهوم پیچیده نیست. با یک مثال ساده آن را توضیح می‌دهیم و می گوییم که چرا سرمایه‌گذاران صبور این بازی را برنده خواهند شد! فرض کنید در بالای یک تپه برف ایستاده‌اید و یک گلوله برفی کوچک در دستان شما است. حالا یک فشار کوچک کافی است که این گلوله برف از بالای تپه تا امتداد دامنه قل بخورد. در طول راه گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود. زمانی که به زمین برسد، اندازه آن چندین برابر شده است! در این مثال اگر شما عجله به خرج دهید یک گلوله برفی کوچک یا نهایتاً دو برابر نصیبتان خواهد شد، اما گذشت زمان و صبر زیاد، پاداش سرمایه‌گذاران صبور را خواهد داد. بااین‌وجود نباید انتظار عملکرد مشابه از افراد مختلف داشت و تیپ های شخصیتی سرمایه گذاران بیانگر همین مسئله است.

compound interest با توجه به اصل سرمایه و سود‌های دوره‌های قبل محاسبه می‌شود. به‌عنوان مثال، شما با ۱۰۰ هزار تومان پول وارد تجارت رمز ارز‌ها می‌شوید و سود ماهیانه خود را نیز به اصل پول اضافه می‌کنید. با این روش سود حاصل از دارایی شما تصاعدی بالا می‌رود. این روش سرمایه‌گذاری نرخ رشد سریع‌تری نسبت به سود ساده دارد. سود ساده مقدار ثابتی بوده که به اصل سرمایه شما تعلق می‌گیرد، اما بهره مرکب علاوه بر اصل سرمایه به سود‌های ماهیانه شما نیز تعلق می‌گیرد. با این استراتژی، در بازه زمانی چند ساله، سرمایه شما چندبرابر خواهد شد!

نحوه محاسبه سود مرکب

یکی از اشتباهات رایج تریدرها وارد شدن به بازار معاملات ارز‌های دیجیتال بدون دانش و اطلاعات کافی است. علاقه روزافزون به بازار کریپتو و معرفی رمز ارز‌های جدید، سود‌ مرکب در بورس ایران سود‌ مرکب در بورس ایران روزانه افراد زیادی را به سمت این بازار پر هیجان می‌کشاند. اما این افراد در شروع کار اهمیت استراتژی‌های سرمایه گذاری را فراموش می‌کنند. گروهی با تنها سرمایه زندگی خود پا به این میدان پر ریسک می‌گذارند و گروه دیگر بدون شناخت بازار اقدام به خرید رمز ارز جدید می‌کنند. فراموش نکنید که محاسبه نرخ بازگشت سرمایه یکی از مهمترین چیز‌هایی است که باید یک تریدر یا سرمایه‌گذار علاقه مند به کریپتو به آن توجه کند.

یادگیری استراتژی compound interest برای افرادی مناسب است که از پامپ و دامپ دائمی بازار کریپتو با خبرند و به‌راحتی گول بازی‌های نهنگ های بازار رمزارزها را نمی‌خورند. شما با استفاده از فرمول سود مرکب می‌توانید میزان بهره خود را محاسبه کنید. این فرمول به شرح زیر است:

A: ارزش نهایی سرمایه‌گذاری یا سود نهایی به‌دست‌آمده

P: مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری

r: نرخ سود (میزان سودی که در هر معامله انتظار داریم)

n: تعداد دفعات سود مرکب (تعداد دفعاتی که با این سود در یک بازه زمانی کسب درآمد می‌کنیم)

t: مدت‌زمان مورد نظر برای سرمایه‌گذاری

نمونه جدول سود مرکب

به جدول زیر نگاه کنید و با یک مثال ساده compound interest را اساسی یاد بگیرید. بر فرض مثال شما ۱۰٫۰۰۰ دلار پول در حساب پس‌انداز خود دارید و این حساب سالانه ۵% سود دریافت می‌کند. میزان سرمایه شما بعد از ۱۰ سال به شکل زیر است.

طول دوره	سرمایه اولیه ($)	سود با نرخ ۵% ($)	سرمایه نهایی ($)
سال اول	۱۰,۰۰۰ x 5%	۵۰۰	۱۰,۵۰۰
سال دوم	۱۰,۵۰۰ x 5%	۵۲۵	۱۱,۰۲۵
سال سوم	۱۱,۰۲۵ x 5%	۵۵۱.۲۵	۱۱,۵۷۶.۲۵
سال چهارم	۱۱,۵۷۶.۲۵ x 5%	۵۷۸.۸۱	۱۲,۱۵۵.۰۶
سال پنجم	۱۲,۱۵۵.۰۶ x 5%	۶۰۷.۷۵	۱۲,۷۶۲.۸۲
سال ششم	۱۲,۷۶۲.۸۲ x 5%	۶۳۸.۱۴	۱۳,۴۰۰.۹۶
سال هفتم	۱۳,۴۰۰.۹۶ x 5%	۶۷۰.۰۵	۱۴,۰۷۱
سال هشتم	۱۴,۰۷۱ x 5%	۷۰۳.۵۵	۱۴,۷۷۴.۵۵
سال نهم	۱۴,۷۷۴.۵۵ x 5%	۷۳۸.۷۳	۱۵,۵۱۳.۲۸
سال دهم	۱۵,۵۱۳.۲۸ x 5%	۷۷۵.۶۶	۱۶,۲۸۸.۹۵

مقدار سرمایه شما در مدت‌زمان ۱۰ سال به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

P: ۱۰۰۰۰

r: ۰۵/۰

n: ۱

t: ۱۰

این اعداد را در فرمول قرار می‌دهیم تا سود نهایی محاسبه شود.

A=10000(1+0.05/1) (۱×۱۰) = ۱۶۲۸۸.۹۵

بهره مرکب با گذشت ۱۰ سال در این سرمایه‌گذاری ۶۲۸۸٫۹۵ دلار است. همین جدول و فرمول را می‌توان برای سرمایه‌گذاری در بازار رمز ارز‌ها محاسبه کرد.

کسب سود چند برابری ارزهای دیجیتال با سود مرکب

کسب سود از تجارت ارز‌های دیجیتال استراتژی‌های متفاوتی دارد و هر فرد به بخشی از این بازار تمایل نشان می‌دهد. درحالی‌که تریدر‌ها به معاملات Short و Long خود مشغول‌اند، بیشترین سود را در این بازار کسانی می‌برند که صبر پیشه کنند. کافی است به سیر صعودی ارزش ارز‌های سود‌ مرکب در بورس ایران سود‌ مرکب در بورس ایران دیجیتال در چند سال اخیر توجه کنید! کسی که از سود ۱۰۰۰ دلاری خود گذشته است، در حال حاضر میلیون‌ها دلار سرمایه به جیب زده است.

در این مقاله به طور خلاصه و مفید به اهمیت توجه به بهره مرکب در معاملات ارز دیجیتال و نحوه محاسبه آن پرداختیم. با شناخت اصطلاحات و استراتژی‌های موجود در بازار کریپتو، سهم بیشتری از این بازار را مال خودتان می‌کنید. لیکوئید شدن در صرافی ممکن است یکی از هزاران نگرانی شما در این بازار باشد. پشتیبانی شبانه‌روزی والکس به معامله‌گران کمک می‌کند با نگرانی کمتری در این بازار سرمایه گذاری کنند.

سود مرکب برخلاف سود ساده باتوجه‌به سرمایه اولیه و سود‌های هر مرحله از سرمایه‌گذاری محاسبه می‌شود. این روش سرمایه‌گذاری نرخ رشد سریع‌تری نسبت به سود ساده دارد.

محاسبه این سود با استفاده از فرمول سود مرکب انجام می‌شود. در این فرمول ارزش نهایی سرمایه‌گذاری یا سود نهایی به‌دست‌آمده با استفاده از مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری، نرخ سود، تعداد دفعات بهره مرکب و مدت‌زمان موردنظر برای سرمایه‌گذاری محاسبه می‌شود.

سود مرکب؛ روش رشد ویروسی سود در معاملات

سود مرکب؟ واژه‌ای که بسیاری از معامله‌گران و سرمایه‌گذاران را به وسوسه سرمایه‌گذاری در بورس و بازارهای مالی می‌اندازد. آیا واقعا می‌توان با سرمایه‌ای اندک به سرمایه‌داری بزرگ تبدیل شد؟ آیا سود مرکب همان فرمولی است که معامله‌گران را به آرزوها و رویاهایشان در بازار های مالی می‌رساند؟ نحوه محاسبه سود مرکب به چه شکل است؟ آیا در مقابل سود مرکب، زیان مرکب هم وجود دارد؟ اگر رویای کسب سود مرکب تبدیل به زیان مرکب شد چه کنیم؟ آیا امکان کسب سود مرکب در بورس ایران نیز وجود دارد؟ آیا سایت سود مرکب برای محاسبه وجود دارد؟ تمام این پرسش‌ها سوالاتی هستند که ممکن است در حوزه سود مرکب برای شما پیش آمده باشد. در این مقاله می‌توانید به پاسخ تمامی این پرسش ها برسید.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب، سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، به عبارت دیگر در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

اجازه دهید سود مرکب را کمی بازتر کنیم. در واقع واژه مرکب در ترکیب سود مرکب به این معنا است که به سود هم سود تعلق می‌گیرد. سود مرکب در سرمایه‎‌گذاری بلند مدت تاثیر خود را بیشتر نشان می‌دهد و در واقع نشان می‌دهد که چگونه با سرمایه‌ای اندک می‌توان سودهای کلانی را به دست آورد.

تفاوت بهره ساده و سود مرکب چیست؟

بهره ساده، وقتی تنها به سرمایه اولیه شما سود تعلق می‌گیرد و سود معاملات شما درگیر معاملات بعدی نمی‌شود. به این حالت بهره ساده گفته می‌شود. این در حالی است که در سود مرکب، سود هر معامله زمینه ساز سود معامله بعدی شما می‌شود.

مثالی برای سود مرکب و بهره ساده

فرض کنید که شما مبلغ 100 میلیون تومان در اختیار دارید و قرار است طی 1 سال 2 معامله انجام دهید. فرض کنید که در هر 2 معامله قرار است شما 50 درصد سود دریافت کنید. خب، در معامله اول 100 میلیون شما با 50 درصد سودی که به آن تعلق می‌گیرد به 150 میلیون تومان تبدیل می‌شود.

حال در 6 ماهه دوم سال شما قرار است معامله دوم را انجام دهید اگر در این معامله دوم فقط اصل سرمایه اولیه را که مبلغ 100 میلیون تومان است، درگیر معامله کنید، در این صورت به آن بهره ساده گفته می‌شود که در معامله دوم هم شما 50 میلیون سود دریافت کرده و سرمایه شما جمعا در معامله اول و دوم به 200 میلیون تومان تبدیل می‌شود. اما اگر سود معامله اول را هم درگیر معامله دوم کنید یعنی با 150 میلیون تومان معامله دوم را انجام دهید و طبق فرضی که گذاشته شد 50 درصد سود نصیب شما شود سود کسب شده از معامله دوم 75 میلیون تومان می‌شود که جمعا در حال حاضر دارایی شما به 225 میلیون تومان می‌رسد.

به این نوع معامله، معامله از طریق سود مرکب گفته می‌شود.

نکته: همانطور که مشاهده می‌کنید معامله کردن به روش سود مرکب بسیار سودآورتر است. اما معامله به روش بهره ساده با ریسک کمتری همراه است و در مقابل سود آن نیز کمتر است. افراد ریسک گریز می‌توانند به روش بهره ساده معاملات خود را انجام دهند و افراد ریسک‌پذیر می‌توانند از سود مرکب استفاده کنند.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرمول محاسبه سود مرکب | کالج تی بورس

متغیرهای این فرمول به شرح زیر هستند:

A: مبلغی که در پایان خواهید داشت.

P: سپرده اولیه شما، به عنوان الگو و قاعده اصلی در این فرایند شناخته می‌شود.

R: نرخ سود سالانه.

N: تعداد دوره‌ها در سال (به‌عنوان‌مثال، ماهانه ۱۲ و هفته‌ای ۵۲ است)

T: مدت زمانی که پول شما پس‌انداز می‌شود.

محاسبه سود مرکب با سایت سود مرکب

اپلیکیشن ها و سایت سود مرکب نیز وجود دارد که شما با دادن اعداد و ارقام به آنها می‌توانید سود مرکب را به دست بیاورید.

مانند وین سیگنال که از طریق این لینک می‌توانید مستقیما وارد صفحه سایت سود مرکب شوید.

همچنین اپلیکیشن‌هایی نیز هستند که می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید مانند savings and finance studio که می‌توان آن را از گوگل‌پلی دانلود کرد.

سود‌ مرکب در بورس ایران

سود در بورس ایران به جهت وجود قوانینی مثل دامنه نوسان و حجم مبنا مقداری متفاوت است.

یادآوری حجم مبنا: حجم مبنـا، حداقل تعداد سهام یک شرکت است که باید در طول روز، معامله شود تا قیمت آن سهم، بتوانـد براساس سقف دامنه نوسان، افزایش یا کاهش یابد.

اما در باطن تفاوتی ندارد و همان دریافت سود از سود است. برای سود مرکب در بورس ایران مثال دیگری هم می‌توان ذکر کرد.

فرض کنید از سهمی 10 میلیون تومان خریداری کرده‌اید، (با فرض این که سهم هر روز مثبت 5 خورده و حجم مبنای خود را کامل کند)، (با فرض این که کارمزدی وجود ندارد) در روز دوم معاملاتی شما 5 درصود سود خواهید کرد و سرمایه شما به مبلغ 10500000 تومان خواد رسید و در روز معاملاتی بعد سودی که دریافت خواهید کرد از 10500000 تومان محاسبه خواهد شد.

به همین ترتیب که مشاهده می‌کنید در بورس ایران سود مرکب تفاوت چندانی ندارد و باطن همان است.

زیان مرکب چیست؟

زیان مرکب در بورس چیست؟ | کالج تی بورس

در مقابل سود مرکب، زیان مرکب قرار دارد؛ بسیاری از افراد تازه وارد به بازار های مالی درک درستی از این موضوع ندارند و زیان مرکب را به اشتباه تعریف می‌کنند. اجازه دهید برای درک بهتر این موضوع با مثالی زیان مرکب را توضیح دهیم:

فرض کنید 100 میلیون تومان در اخیتار دارید، و معامله‌ای در بورس ایران انجام می‌دهید که در همین زمان سهم خریداری شده شما درگیر اصلاح قیمتی می‌شود. و هر روز دچار صف فروش‌های متوالی می‌شود تا ضرر شما به 40 درصد برسد، در این شرایط شما به هر دلیل سهم را به فروش می‌رسانید تا سهم دیگیری بخرید. اکنون از سرمایه شما 60 میلیون باقی مانده است، اگر از شما پرسیده شود که از سهم خریداری شده چه مقدار باید سود کنید تا سرمایه شما به 100 میلیون برسد به احتمال زیاد با خود می‌گویید من 40 درصد متضرر شده‌ام پس باید 40 درصد سود کنم تا سرمایه اولیه من بازگردد، این جمله به ظاهر درست به نظر می‌آید اما در باطن غلط است.

40 درصد از 60 میلیون برابر با 24 میلیون می‌شود در حالی که 40 میلیون از سرمایه شما کم شده است پس با 40 درصد سود قابل جبران نیست! در واقع شما باید 67 درصد سود کنید، تا به سرمایه اولیه خود بازگردید.

همان طور که توضیح داده شد با مقایسه ساده‌ای می‌توان فهمید که همان قدر که سود مرکب می‌تواند شیرین و دلچسب باشد، زیان مرکب تلخ و جبران آن دشوار است.

نکته: زیان مرکب در بورس باعث می‌شود تا سهامدار ضرر کمتری متحمل شود چون هر بار ضرر به سرمایه ضررکرده وارد می شود و نه به سرمایه اولیه. این موضوع باعث می شود تا سرمایه اولیه فرد با سرعت کمتری از سود‌ مرکب در بورس ایران بین برود چون هر بار که سهمی منفی می‌شود، این منفی به سرمایه فعلی وارد می‌شود و نه به اصل سرمایه.

در جدول زیر می‌توانید سودهای لازم جهت جبران زیان مرکب های متفاوت را مشاهده کنید.

نحوه محاسبه سود مرکب در بورس و زیان مرکب | کالج تی بورس

سود مرکب و نحوه محاسبه آن؛ قطره قطره جمع گردد وانگهی دریا شود!

سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.

اما علی‌رغم این محدودیت نوسان، جادوی سود مرکب باعث می‌شود با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سودهای کلانی رسید.

سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان

در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.

درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟

بگذارید حساب کنیم.

اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا

پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.

حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر 525 هزار تومان می‌شود.

پس دارایی شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.سود‌ مرکب در بورس ایران

اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.

حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FV_n و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:

اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه‌ اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز n-ام FV_n باشد، در این صورت خواهیم داشت:

پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:

یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.

در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r_n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:

همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:

اگر به این اعداد توجه کنید، می‌بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌یابد.

حال اگر به‌جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته سود‌ مرکب در بورس ایران در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد.

سود ترکیبی در بازار منفی

حال بیاید حالت برعکس این را هم مدنظر بگیرید. فرض کنید روزهای اصلاح عمیق در بازار بورس است و سهمی که شما خریده‌اید هر روز به اندازه منفی ۵ درصد ضرر می‌دهد و دارایی شما کم می‌شود.

با این حساب اگر ارزش دارایی شما امروز ۱۰ میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی ۵ درصد ضرر می‌کنید دارایی شما چنین خواهد بود:

یعنی در روز پنجمی که منفی ۵ ضرر می‌کنید، دارایی شما برابر ۷ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. بدین سود‌ مرکب در بورس ایران معنی که شما در مجموع ۲۳ درصد ضرر می‌کنید.

اگر با همین روش حساب کنید خواهید دید که در روز ۱۰-ام که شما هر روز منفی ۵ درصد ضرر کرده‌اید، دارایی شما 40 درصد کاهش‌یافته و به ۶ میلیون تومان می‌رسد. در روز ۱۵-ام با ضرر منفی ۵ درصد در روز نیز دارایی شما 54 درصد کاهش می‌یابد و ۴ میلیون و ۶۰۰ هزار تومان می‌رسد.

پس اگر ۱۵ روز متوالی شما هر روز مثبت 5 درصد سود کنید، دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز متوالی هر روز منفی ۵ درصد ضرر کنید دارایی شما تنها ۵۴ درصد کاهش می‌یابد.

سود ترکیبی در سهم‌های سنگین

حالا فرض کنید شما سهمی خریده‌اید که سنگین است و اینرسی زیادی دارد، سهام شناورش کم است و در نتیجه خیلی با هیجان‌های بازار نوسان نمی‌کند؛ اما مطمئن هستید که این سهم روزانه ۲ درصد سود را می‌دهد.

با کمی حساب‌وکتاب متوجه می‌شود که چنین سهمی که تنها ۲ درصد در روز مثبت می‌خورد در ۳۶ روز کاری یعنی یک ماه و سه هفته، ۹۹ درصد به شما سود می‌دهد.

در اصل وارد شدن به سود‌ مرکب در بورس ایران چنین سهم‌هایی می‌تواند یک استراتژی کم ریسک باشد که با اطمینان زیاد سودهای قابل قبولی برای شما تامین کند.

سود مرکب ماهانه و روزانه

آنچه تا اینجا گفتیم تمام چیزهایی هست که شما لازم است در مورد سود مرکب بدانید. مباحثی در ادامه می‌آیند به‌نوعی تکمیل‌کننده این بحث هستند و به نتایج جالبی می‌رسند؛ اما ازآنجایی‌که من در هیچ سیستم سرمایه‌گذاری در ایران مباحثی را که ادامه می‌آیند، ندیدم، حدسم این است که کسی هم از آنچه در ادامه می‌آید استفاده نمی‌کند به همین دلیل احتمالا هم به کارتان نیاید. اما اخیرا طرح سود مرکب بانکی مدتی پیش ارائه شده است و احتمال دارد در آینده مورد استفاده قرار گیرد.

من وقتی اولین بار عبارت «محاسبه سود روزشمار و ماه‌شمار بانکی» را شنیدم، فکر می‌کردم به طریقی که لااقل در کتاب‌های CFA خوانده‌ام قرار است این محاسبات انجام شوند؛ اما روش محاسبه سود بانکی در ایران از قاعده ساده‌تری استفاده می‌کند و البته سود کمتری نیز به مشتریان می‌دهد.

در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو شکل حساب می‌شود. یکی سود یکجا و دیگری سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه.

فرض کنید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌گوید که می‌تواند سالانه به شما ۲۰ درصد سود بدهد. در این صورت دارایی شما در پایان سال ۲۰ درصد افزایش می‌یابد؛ یعنی:

یعنی اگر ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید، در آخر سال شما ۱۲ میلیون خواهید داشت.

فرض کنید در این حالت موسسه دیگری به شما می‌گوید که آن‌ هم به شما سالانه ۲۰ درصد سود خواهد داد، اما سود این موسسه به‌صورت سود مرکب ماه‌شمار یا شاید روزشمار خواهد بود.

بدین معنی که به‌جای اینکه یکجا سود ۲۰ درصد را حساب کند، این ۲۰ درصد را تقسیم‌بر تعداد ماه‌های سال می‌کند و حالا با رقم به‌دست‌آمده، برای ۱۲ ماه متوالی برای شما سود حساب می‌کند.
یعنی این موسسه سود شما را برای یک سال این‌گونه حساب می‌کند:

اگر حساب کنید خواهید دید که سود شما در پایان ۱۲ ماه یا همان یک سال این‌گونه می‌شود:

در این حالت دارایی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد افزایش می‌یابد. وقتی این موسسه سود مرکب ماهانه برای شما حساب می‌کند، سود واقعی یا همان سود موثری که در پایان سال دریافت می‌کنید، 21.93 درصد می‌شود که بیشتر از سودی است که موسسه قبلی با ۲۰ درصد در سال اما به‌صورت یکجا به شما می‌داد.

اگر فرض کنید شما تصمیم بگیرید که در این موسسه دوم به دلیل همین سود بالاتر سرمایه‌گذاری کنید اما به‌جای یک سال، ۳ سال سرمایه‌ خود را در آن نگاه دارید.

در این حالت تعداد ماه‌هایی که سرمایه شما سود مرکب ماهانه می‌گیرد ۳۶ ماه معادل ۳ سال است. در نتیجه سود شما در پایان سه سال برابر می‌شود با:

یعنی در پایان ۳ سال دارایی شما 81.3 درصد افزایش می‌یابد. در حالت کلی وقتی قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب کنید می‌توانید از این رابطه بهره ببرید:

که در این رابطه FV_N دارایی شما در پایان سال N -ام

PV سرمایه اولیه

و m نحوه تقسیم است؛ مثلا برای مرکب ماهانه m=12، برای سه‌ماهه m=4 و برای روزانه m=365 است.

نکته مهم اینجاست که در این نوع محاسبه سود، هر چه تعداد ترکیب‌ها بیشتر باشد، میزان سود حاصله هم بیشتر می‌شود.

بگذارید برای فهم این موضوع این محاسبه را در یک سال که سود سالانه ۲۰ درصد است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه محاسبه کنیم.

سود مرکب سه ماه این‌گونه می‌شود:

سود سه‌ماهه ۲۱.۵ درصد برای پایان سال خواهد بود.

همان‌طور که در مثالی سطور بالاتر نیز محاسبه کردیم، سود مرکب ماهانه نیز در پایان سال 21.93 درصد می‌شود.

اما سود روزانه چنین خواهد بود:

سود مرکب روزانه در پایان سال 22.13 درصد خواهد بود که بزرگ‌تر از سود مرکب ماهانه و سه ماهه است.

در اصل هر چه تعداد این ترکیب‌ها بیشتر باشد این سود نیز بیشتر می‌شود؛ یعنی هرچه رقم m بزرگ‌تر باشد، سود حاصله نیز بیشتر می‌شود؛ اما اگر m به سمت بی‌نهایت برود چه؟

بگذارید کمی ریاضیات به کار ببریم.

که در آن N تعداد سال‌ها است.

اگر کمی ریاضیات یادتان باشد می‌دانید که:

که در آن e همان عدد نپر و تقریبا برابر 2.718281828 است. اگر رابطه بالا را به این حالت تغییر دهیم، خواهیم داشت:

در نتیجه حداکثر سود مرکب موثر در یک سال با احتساب سود اعلام‌شده ۲۰ درصد در سال برابر خواهد بود با:

حداکثر سود مرکب سالانه می‌تواند 22.1402758 درصد باشد که به آن سود مرکب پیوسته نیز می‌گویند.