ضریب بتا چه می‌‌گوید؟

رابطه ریسک و بازده

ضریب بتا چه می‌‌گوید؟

مشاوره رایگان

برای دریافت مشاوره در مورد چگونگی عضویت در صندوق و شرایط سبد های مختلف کافیست عدد 2 را به سامانه زیر پیامک کنید.

• 02191004770
• [email protected]
• تهران، خیابان بهشتی، پلاک 436، طبقه 4، واحد 15

خانه / سرمایه گذاری و بورس / نحوه محاسبه ریسک برای به دست آوردن میزان ریسک کلی و ریسک پرتفوی

نحوه محاسبه ریسک برای به دست آوردن میزان ریسک کلی و ریسک پرتفوی

برای محاسبه ی ریسک از روش های مختلفی استفاده می شود. توجه داشته باشید که بازده یک پرتفوی میانگین وزنی بازدهی سهام مختلف در آن پرتفوی است و ریسک پرتفوی که در این مطلب مورد توجه ماست بر خلاف بازده پرتفوی می باشد و به عواملی مانند درصد سرمایه‌گذاری در هریک از اقلام پرتفوی، انحراف معیار هریک از اقلام پرتفوی، کوواریانس یا نحوه ارتباط بین نرخ بازدهی اقلام مختلف (یا ضریب همبستگی بین بازدهی اقلام مختلف) بستگی دارد.

رابطه بین ریسک و بازده

ریسک و بازده تا یک نقطه مشخص باهم رابطه مستقیم دارند یعنی با افزایش ریسک بازده نیز افزایش می یابد اما با بالا رفتن ریسک از یک سطح مشخص قدرت بازده کم می‌شود و از نقطه شکست، خط بازده دارای شیب نسبتاً افقی خواهد گردید. به نحوی که از این نقطه به بعد هرچه ریسک را بالا ببریم با بازده مورد انتظار افزوده نمی‌شود.

رابطه ریسک و بازده

تعریف پرتفوی (سبد سرمایه‌گذاری بورس)

لغت پرتفوی به عبارت ساده به ترکیبی از دارایی ها گفته می شود که توسط یک سرمایه گذار برای سرمایه گذاری تشکیل می شود که هر کدام ریسک و بازده متفاوتی دارند.

از نظر تکنیکی یک پرتفولیو در برگیرنده مجموعه ای از دارایی های واقعی و مالی سرمایه گذاری شده یک سرمایه گذار است اما تاکید ما بر روی دارایی های مالی می باشد.

بازده پرتفوی بورس اوراق بهادار

بازدهی را که انتظار میرود در یک دوره ی یک ساله قسمتِ صاحب پرتفوی از اوراق بهادار شود، بازده مورد انتظار آن پرتفوی گویند.

که برای محاسبه آن می‌توان از رابطه زیر استفاده نمود:

ریسک پرتفوی بورس اوراق بهادار

بازده یک پرتفوی میانگین وزنی بازده سهام مختلف در آن پرتفوی است و ریسک پرتفوی بر خلاف بازده پرتفوی می باشد و به عوامل زیر بستگی دارد:

• درصد سرمایه‌گذاری در هریک از اقلام پرتفوی
• انحراف معیار هریک از اقلام پرتفوی
• کوواریانس یا نحوه ارتباط بین نرخ بازدهی اقلام مختلف (یا ضریب همبستگی بین بازدهی اقلام مختلف).

اگر دو نوع اوراق بهادار داشته باشیم، واریانس یک پرتفوی از طریق فرمول زیر به دست می آید:

واریانس پرتفوی = ( σ_p ۲ )
درصد سهم a از کل پرتفوی = x_a
انحراف معیار سهم a برابر σ_a
کواریانس بازدهی سهم a و سهم b برابر (cov(a،b

مفهوم کوواریانس:

یکی از روش های محاسبه ریسک محاسبه ی کوواریانس می باشد .بطور کلی کوواریانس نشان دهنده نحوه ارتباط دو گونه از اطلاعات با هم می‌باشد.

• اگر ۲ داده‌ دارای رابطه معکوس باشند، مقدار کوواریانس آن ها منفی میشود.
• اگر ۲ داده از هم مستقل باشند مقدار کواریانس آن صفر خواهد بود.
• اگر ۲ داده دارای ارتباط مستقیم باشند، مقدار کواریانس مثبت خواهد بود.

هدف تشکیل پرتفوی کاهش ریسک می باشد که برای دستیابی به آن، باید سهامی ‌را در پرتفوی قرار داد که دارای رابطه معکوس باشند و کوواریانس منفی داشته باشند تا بازدهی یک سهم کاهش و بازده سهم دیگر افزایش یافته و در نتیجه ریسک کاهش یابد.

با توجه به رابطه زیر:

مفهوم ضریب همبستگی:

ضریب همبستگی (ρ) در واقع بیانگر چگونگی ارتباط بین دو داده از نظر جهت و شدت می باشد و در فاصله [-۱ و ۱] قرار می‌گیرد:

اگر ρ بین صفر و یک باشد، دو متغیر دارای همبستگی مستقیم می‌باشند. (هرچه ρ به یک نزدیکتر باشد همبستگی دو متغیر شدیدتر خواهد بود.)
اگر ρ برابر صفر باشد، دو متغیر هیچ گونه تاثیری بر هم نداشته و تغییراتشان مستقل از یکدیگر می‌باشد.
اگر ρ بین منفی یک و صفر باشد، دو متغیر دارای همبستگی معکوس می‌باشند.( هرچه ρ به منفی یک نزدیکتر باشد، این همبستگی شدیدتر خواهد بود.)
با جایگذاری در فرمول واریانس خواهیم داشت:

نکته: برای محاسبه ریسک پرتفوی باید از عبارت‌های فوق جذر گرفت تا σ_p بدست آید.
نکته: وجود سهامی با ضریب همبستگی (۱) باعث می‌شود که ریسک پرتفوی حداکثر شود در حالیکه وجود سهام با ضریب همبستگی (۱-) ریسک پرتفوی را حداقل می‌نماید.

ریسک کلی دارایی مالی تابعی از چندین عامل است که به آن ها اشاره می‌کنیم:

در این بخش مطالب خلاصه ای در ارتباط با ریسک نوسان نرخ بهره، ریسک بازار، ریسک تورمی،ریسک تجاری، ریسک مالی ،ریسک نقدینگی،ریسک نرخ ارز و ریسک کشور بیان کردیم.

ریسک نوسان نرخ بهره (Interest Rate Risk)

ریسک بازار (Market Risk)

ریسک تورمی (Inflation Risk)

ریسک تورمی با ریسک نوسان نرخ بهره مرتبط می باشد، به دلیل اینکه نرخ بهره معمولاً در اثر افزایش تورم افزایش می‌یابد.

ریسک تجاری (Business Risk)

ریسک مالی (Financial Risk)

ریسک نقدینگی (Liquidity Risk)

ریسک نقدینگی، ریسک مرتبط با بازار ثانویه‌ای است که اوراق بهادار در آن معامله می‌شوند. هرچه عدم اطمینان و ابهام قیمتی در خصوص عامل زمان

ریسک نرخ ارز (Exchange Rate Risk)

ریسک کشور (Country Risk)

نام دیگر ریسک کشور،ریسک سیاسی می باشد. سرمایه‌گذارانی که در کشورهای دیگر سرمایه‌گذاری می‌کنند باید به ثبات آن کشور از نظر سیاسی و اقتصادی توجه داشته باشند. هرچه ثبات سیاسی و اقتصادی کشوری بالا باشد ریسک سیاسی در آن کشور پایین است.

انواع ریسک

منابع ریسک که دلیل تغییر و پراکندگی در بازده است به دو دسته کلی تقسیم می شود:

ریسک غیرسیستماتیک (قابل اجتناب)

ریسک سیستماتیک (غیر قابل اجتناب)

ضریب بتا (β)

شاخص ریسک سیستماتیک یا همان ضریب بتا(β) نتیجه مقایسه ی بین ریسک سیستماتیک موجود در یک سهم با ریسک سیستماتیک موجود در کل بازار سهام می‌باشد. بتا معیار نسبی ریسک یک سهم با توجه به پرتفوی بازار تمامی سهام ها می باشد. برای محاسبه (β) از شاخص قیمت بورس سهام استفاده می شود.

R_{i =} بازده مورد انتظار دارایی :منظور از بازده بدون ریسک (R_f)، حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذار بدون قبول هیچ گونه ریسکی می‌تواند کسب نماید

R_{f =}بازده بدون ریسک :متوسط نرخ سود بدون ریسک سالانه .با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (R_i) به خاطر ریسک مورد نظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند:

R_{m =} بازده یا شاخص بازار :نشان دهنده متوسط بازدهی ساتنه محقق شده

صرف ریسک دارایی = R_i– R_f

با توجه به توضیحات فوق به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (R_m) و نرخ بازده بدون ریسک (R_f)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود.

صرف ریسک بازار = R_m– R_f

به تفاوت بین شاخص بازار با بازده بدون ریسک صرف ریسک بازار گفته می شود. بنابراین ضریب بتا درجه تغییر پذیری و نوسان بازدهی سهم را نسبت به تغییرات شاخص بورس و یا میزان ریسک سیستماتیک یک سهم را نسبت به میزان ریسک سیستماتیک کل سهام موجود در بازار نشان می‌دهد. با این توضیح رابطه بتا به صورت زیر خواهد بود:

β= (سهم بازدهی تغییرات)/(بازار بازدهی تغییرات)

با توجه به موارد فوق خواهیم داشت:

اگر β>1 باشد، ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار است پس تغییرات بازدهی سهم بیشتر از تغییرات بازده بازار و در نتیجه بازده مورد انتظار از سهم (R_i) بیشتر از بازده مورد انتظار از بازار (R_m) خواهدبود. این نوع سهام، به سهام تهاجمی شهرت داشته و در زمان رونق بازار جهت سرمایه گذاری مناسبند.
اگر β=۱ باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم با تغییرات بازدهی بازار برابر و در نتیجه بازده مورد انتظار از سهم (R_i) برابر بازه مورد انتظار از بازار (R_m) خواهدبود یعنی بازده مورد تملک آن سهم هماهنگ با کاهش یا افزایش نرخ بازده کل سهام تغییر می‌کند.
اگر βi) کمتر از بازده مورد انتظار از بازار (R_m) خواهد بود. این نوع سهام، به سهام تدافعی شهرت داشته و در زمان رکود بازار جهت سرمایه گذاری مناسب می‌باشند.

رابطه بین نرخ بازده مورد انتظار سهام و بتا :

فرمول بیان شده فوق به مدل CAPM شهرت داشته و بیان می‌کند که نرخ بازده مورد انتظار یک ورقه بهادار (R_i) برابر است با نرخ بازده یک قلم دارایی بدون ریسک (R_f) به اضافه صرف ریسک یا بازده اضافی ناشی از ریسک سیستماتیک آن ورقه بهادارمی‌باشد، به عبارت دیگر

نرخ بازده مورد انتظار = نرخ بازده بدون ریسک + صرف ریسک دارایی

نمودار مدل CAPM به خط SML یا خط بازار اوراق بهادار شهرت دارد و به شکل زیر است:

خط SML بیانگر رابطه ریسک سیستماتیک (β) و بازده مورد انتظار یک سهم (R_i) بوده و بیان می‌کند این دو ربطه ای مثبت با یکدیگر دارند. بطوریکه هرچه ریسک سیستماتیک سهم افزایش یابد، نرخ بازده مورد انتظار نیز افزایش می‌یابد.

Compatible data.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipis scing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

enim ad minim veniam quis nostrud exercita ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

• Pina & Associates Insurance
• Payment at Contingency
• Amount of Payment

Two Most-Cited Reason

Consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore dolore magna aliqua. enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex commodo consequat. duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate.

عوامل رشد شاخص در روز دوشنبه

شاخص کل بورس تهران که معاملات دیروز را با قدرت‌نمایی معامله‌گران در سمت خرید سهام آغاز کرد، برای نخستین بار موفق به عبور از سطح ۲۳۰ هزار واحدی شد.

به گزارش تجارت‌نیوز، در ادامه با شناسایی سود از سوی معامله‌گران پس از رشد‌های اخیر قیمت سهام تا حدودی شاهد افزایش عرضه در بازار بود. موضوعی که البته پیش از این نیز انتظار می‌رفت.

در این مسیر اما ارزش معاملات با ثبت بیشترین مقدار از ۱۵ اردیبهشت‌ماه به ۱۴۹۳ میلیارد تومان رسید. در این روز بار دیگر شاهد سبقت شاخص ‌هم‌وزن با اثرگذاری یکسان نمادها از شاخص کل سهام بودیم. امری که نشان از چرخش محور خرید به سمت سهام کوچک‌تر بازار و رشد قیمت این نمادها دارد. شرایطی که عمدتا به نااطمینانی از وضعیت بازار جهانی بازمی‌گردد.

در این میان بررسی‌های از ضریب بتای صنایع بورسی نیز نشان از افزایش شتاب قیمت‌ها در صنایع ضریب بتا چه می‌‌گوید؟ کوچک بازار دارد. در مقابل اما این متغیر در صنایع بزرگ کالایی با کاهش محسوس به عدد یک نزدیک شده‌است. به این ترتیب با وجود کاهش سرعت رشد قیمت در میان کامودیتی‌ها، این صنایع همچنان نقش اصلی را در تعیین مسیر شاخص بر عهده دارند.

با نگاهی به ضریب بتای بلندمدت صنایع بورسی از سال ۸۸ (یا تاریخ شروع فعالیت هر یک از گروه‌های بورسی) تاکنون، ضریب بتا برای صنایع مختلف را در دو دوره متفاوت بررسی کرده است؛ نخست ضریب بتا در سال ۹۷ و دوم متغیر مذکور از ابتدای سال جاری تا پایان معاملات روز دوشنبه که در همه این محاسبات، شاخص کل بورس به‌عنوان معیار سنجش ریسک در نظر گرفته شده است.

محاسبه ضریب بتا برای صنایع ۳۸گانه بورس تهران و مقایسه این ضریب در بازه زمانی سال ۹۷ و روزهای سپری شده از سال ۹۸ نشان می‌دهد که سرعت رشد قیمت سهام در صنایع کوچک بازار به شکل محسوسی افزایش یافته است و صنایع بزرگ که عمدتا شامل گروه‌های کامودیتی‌محور بازار می‌شوند، با کاهش اقبال از سوی سرمایه‌گذاران مواجه شده‌اند.

با این حال همچنان نقش اصلی در تعیین جهت شاخص کل بر دوش همین صنایع کالایی است. نگاهی به اختلاف بازدهی دو نماگر اصلی بورس تهران از ابتدای سال تاکنون نیز شاهدی بر این مدعاست. به‌طوری که در برابر رشد ۹/ ۲۸ درصدی شاخص کل، شاخص هم‌وزن رشدی ۶/ ۷۲ درصدی را تجربه کرده است.

بر‌اساس نتایج این بررسی می‌توان صنایع بورسی را در چهار دسته جای داد. افزایش قابل توجه بتا، کاهش نسبی بتا، عدم تغییر بتا و عدم ارتباط نزدیک صنعت با شاخص کل. دسته نخست، آنهایی هستند که افزایش قابل توجهی در ضریب بتا در دو بازه مورد بررسی شاهد بوده‌اند. در این میان می‌توان به گروه‌های کوچک بورسی همچون کاشی و سرامیک، سایر واسطه‌گری‌های مالی، خدمات فنی و مهندسی، حمل و نقل و بانکداری اشاره کرد.

گروه دوم، آن دسته از صنایعی هستند که ضریب بتای آنها در سال جاری نسبت به رقم محاسبه شده در سال‌ ۹۷ کاهش یافته است. کانه‌های فلزی، فرآورده‌های نفتی، محصولات شیمیایی و فلزات اساسی از جمله این گروه‌ها هستند که یکی از علت‌های اصلی این امر، افت قیمت جهانی کالاها است که باعث کاهش اقبال سهامداران به آنها و در مقابل افزایش توجه به صنایعی که در دسته اول قرار گرفته‌اند، شده است.

اما گروه سوم که در میان آنها می‌توان به استخراج نفت و گاز، محصولات چرمی، سایر معادن، مخابرات و تامین آب و ضریب بتا چه می‌‌گوید؟ برق و گاز اشاره کرد، تغییرات محسوسی در ضریب بتای محاسبه شده در سال جاری و سال گذشته نداشتند. این گروه‌ها عموما تحت تاثیر سیاست‌های روز هستند و در نتیجه میزان ریسک آنها تغییر قابل توجهی نداشته است. در نهایت، گروه چهارم مثل محصولات کاغذی، سرمایه‌گذاری‌ها و منسوجات هستند که ارتباط معناداری با شاخص کل نداشته‌اند.

پیشرانان بورس در دو بازه مورد بررسی

سال ۹۷ سالی مثبت برای بورس تهران بود که با جهش ۸۵ درصدی شاخص کل همراه شد. به این ترتیب در این سال، ضریب بتا بیش از آنکه ریسک یک صنعت را نسبت به نوسان شاخص نشان دهد، نشان‌دهنده سرعت رشد گروه‌های سهامی است. حال بررسی ضریب بتا در این سال حکایت از پیشرانی کالایی‌ها در جهت شاخص کل دارد.

در این سال گروه‌های کامودیتی‌محور بورس تهران شامل فرآورده‌های نفتی، کانه‌های فلزی، فلزات اساسی، محصولات شیمیایی و چند رشته‌ای صنعتی همگی از ضریب بتایی بالاتر از یک برخوردارند و در مقابل اکثر گروه‌های کوچک و متوسط ضریب بتا کمتر از یک درصد را در اختیار گرفته‌اند. حال نگاهی به ضریب بتای صنایع ۳۸گانه بورس تهران از ابتدای سال ۹۸ تا پایان معاملات روز گذشته روندی متفاوت را نشان می‌دهد.

به‌طوری که شتاب رشد صنایع کوچک‌تر بازار در این بازه زمانی افزایش یافته و در مقابل از شتاب رشد کالایی‌ها کاسته شده است. از این رو ضریب بتای صنایع کالایی با تغییر محسوس نسبت به سال ۹۷، به عدد یک نزدیک شده‌اند. در این راستا ضریب بتای گروه فرآورده‌های نفتی از ۳۵/ ۱ واحد در سال ۹۷ به ۱۷/ ۱ واحد از ابتدای سال ۹۸ کاهش یافت.

در میان فلزی‌ها نیز شاهد کاهش ضریب بتا از ۲۲/ ۱ واحد به ۱۳/ ۱ واحد هستیم. این متغیر در دو گروه پتروشیمی‌ و کانه‌های فلزی با ثبت کاهش بیشتر، به کمتر از یک واحد تنزل کرده است. ضریب بتای گروه محصولات شیمیایی در سال گذشته ۱۶/ ۱ واحد بوده که به ۹۸/ ۰ واحد در سال جاری کاهش یافته است. این رقم برای معدنی‌ها نیز از ۳۴/ ۱ واحد به ۸۹/ ۰ واحد رسیده است.

در مقابل اما ضریب بتای بانکی‌ها از ۵/ ۰ واحد به بیش از یک واحد در بازه مورد بررسی افزایش یافته است. این متغیر برای گروه کاشی و سرامیک نیز از ۳۷/ ۰ واحد به ۳۲/ ۱ واحد رسیده است. در دیگر صنایع کوچک بازار نیز روندی مشابه دیده می‌شود که در جدول به‌طور کامل آورده شده است. در مجموع اما این آمار نشان از افزایش شتاب صنایع کوچک‌تر بازار دارد. با این حال ضریب بتای نزدیک به یک کالایی‌ها نشان می‌دهد که همچنان این گروه‌های بزرگ بورس تهران هستند که مسیر شاخص کل این بازار را تعیین می‌کنند.

ضریب بتا چه می‌‌گوید؟

ضریب بتا یکی از پرکاربردترین و پذیرفته‌ترین ابزارهای اقتصاددانان مالی و متخصصان بازار، برای سنجش و مدیریت ریسک است. ضریب بتا عددی برای مقایسه شدت همسویی تغییرات بازده شرکت مورد نظر با بازده شاخص کل است.

به این معنا که آیا تغییرات بازار روی سهام زیرمجموعه صنعت مورد نظر تاثیر می‌گذارد؟ میزان و شدت این تاثیر چگونه است؟ این ضریب از تقسیم کوواریانس بین بازدهی دارایی و بازدهی بازار بر واریانس بازار به دست می‌آید. ضریب بتا به تنهایی مشخص‌کننده ارزندگی یا عدم ارزندگی یک سهم نیست بلکه ابزاری آماری است که به ما در انتخاب سهم با افق سرمایه‌گذاری شخصی و میزان ریسک‌پذیری و سلیقه فردی کمک می‌کند.

به‌طور کلی میزان همسویی بازده یک سهم نسبت به بازار کل (شاخص کل) را با ضریب بتا می‌سنجند. بتای مثبت نشانه همسویی با بازار، بتای منفی نشانه واگرایی با بازار و بتای صفر نشانه عملکرد خنثی (عدم تاثیرپذیری) سهم نسبت به بازار (شاخص) است. این ضریب که عموما در مورد سرمایه‌گذاری‌های کوتاه‌مدت به کار گرفته می‌شود، می‌تواند ریسک هر سهم را در مقایسه با ریسک کل بازار نشان دهد.

در ضریب بتا عدد یک را به‌عنوان مبنا قرار می‌دهیم. بتای یک برای سهام یا صنعتی خاص نشان‌دهنده بازده برابر آن سهم یا صنعت با بازده شاخص کل است. حال اگر بگوییم ضریب بتای سهمی نسبت به شاخص عدد ۲/ ۱ است، یعنی هر مقداری که شاخص رشد یا نزول داشته باشد سهم مورد نظر ما، ۱۲ درصد بیشتر رشد یا نزول می‌کند.

این ضریب در نگاه اول نشان‌دهنده میزان ریسک سهم یا صنعتی خاص نسبت به نوسان شاخص کل بازار سهام است. در این میان، عامل اصلی نوسان شاخص بر دوش گروه‌هایی است که ضریب بتای بالاتر از یک در اختیار دارند.

ضریب واکنش سود

ضریب واکنش سود مقدار بازده غیر عادی اوراق بهادار در واکنش به سود غیرمنتظره شرکت منتشرکننده آن اوراق را اندازه می‌گیرد که در رگرسیون بازده غیرعادی است. سرمایه‌گذاران با توجه به اطلاعات در دسترس از جمله اطلاعات موجود در صورت‌های مالی، اقدام به سرمایه‌گذاری می‌کننم.

اخبار خوب سبب واکنش مثبت سرمایه‌گذاران و اخبار بد سبب واکنش منفی سرمایه‌گذاران می‌گردد. دغدغه کشف ارتباط بین بازده حقوق صاحبان سهم و سود غیر منتظره سبب ایجاد مفهوم ضریب واکنش سود گردیده. از زمان اولین تحقیقات منتشر شده در رابطه ضریب واکنش سود، یکی از مهمترین جهت‌گیری‌های مطالعات انجام شده در زمینه حسابداری مالی، راجع به توضیح و شناسایی عوامل متفاوت تاثیرگذار بر ضریب واکنش سود برای شرکت‌های مختلف است.

مطالعات انجام شده در حوزه مدیریت مالی و بازار سرمایه تاکید بر این دارند که قیمت‌ها در بازار اوراق بهادار نسبت به اطلاعات حسابداری واکنش نشان می‌دهند. این واکنش نشان از محتوا و بار اطلاعاتی و اطلاعات مفید حسابداری است که باعث تغییر رفتار سرمایه گذاران می‌شود و میزان درجه مفید بودن، به وسیله وسعت و اندازه تغییرات حجم معاملات به دنبال انتشار اطلاعات، اندازه‌گیری می‌شود.

از زمان اولین تحقیقات منتشر شده در رابطه ضریب واکنش سود، یکی از مهمترین جهت‌گیری‌های مطالعات انجام شده در حسابداری مالی راجع به توضیح و شناسایی عوامل متفاوت تاثیر گذار بر ضریب واکنش سود برای شرکت‌های مختلف است. بدین معنی که چرا ضریب واکنش سود بدست آمده برای برخی از شرکت‌ها بزرگتر از برخی دیگر است در حالی که سود غیر منتظره برای آنها یکسان است. همچنین بیان می‌شود که تغییر در قیمت سهام با توجه به اطلاعات دریافته شده با تئوری بازار کارا سازگار است. بنابراین حساسیت سرمایه گذاران به اعلان‌های سود نشان از کارایی بازار دارد. بر همین اساس در این مطالعه سعی شده است با معرفی عوامل تاثیر گذار در رفتار سرمایه گذاران در بازار بورس اوراق بهادار ایران، اثر این عوامل بر روی ضریب واکنش سود آنان مورد بررسی قرار گیرد.

عوامل ضریب واکنش سود

در سال ۱۹۶۸ بال و براون اقدام به انتشار نتایج تحقیقات خود کردند. آنها ابتدا شواهد کافی برای نشان دادن واکنش بازار به محتوای اطلاعاتی صورت‌های مالی فراهم کردند. بال و براون نمونه‌ای از ۲۶۱ شرکت بازار سهام نیویورک را در طی یک دوره ۹ ساله از ۱۹۵۷ تا ۱۹۶۵ مورد بررسی قرار دادند. اولین اقدام بال و براون اندازه‌گیری محتوای اطلاعاتی سود بود که آیا سود گزارش شده از انتظار بازار فراتر است Good) (news یا کمتر ضریب بتا چه می‌‌گوید؟ از انتظار بازار (Bad news) می‌باشد؟ این موضوع نیازمند معیاری برای سنجش انتظارات بازار است. معیار مورد استفاده در مطالعات بال و براون (۱۹۶۸)، تفاوت سود تحقق یافته سال جاری با سود تحقق یافته سال قبل می‌باشد.

شرکتی که بیشتر از سال قبل سود داشته باشد به عنوان خبر خوب تلقی می‌شود و شرکتی که کمتر از سال قبل سودآوری داشته باشد به عنوان خبر بد شناخته می‌شود. آنها همه شرکت‌ها با اعلان‌های خبر خوب را در یک گروه قرار دادند. میانگین بازده غیر عادی اوراق بهادار در این گروه در ماه انتشار صورتهای مالی به طور قابل ملاحظه‌ای مثبت بود. برعکس، شرکت‌های با اعلان‌های خبر بد در نمونه، دارای میانگین بازده غیرعادی منفی بودند. این تحقیق شواهد قابل قبولی ارائه می‌کند که بازار به اخبار خوب و بد سود واکنش نشان می‌دهد.

گام منطقی بعدی این پرسش است که چگونه بزرگی سود غیر منتظره با بزرگی واکنش بازار اوراق بهادار در ارتباط می‌باشد؟ مساله بزرگی واکنش توسط بیور، کلارک و رایت در سال ۱۹۷۹ مورد بررسی قرار گرفت. در پی مقایسه تغییرات سود غیر منتظره با بازده اوراق بهادار، آنان دریافتند که تغییرات بیشتر در سود غیر منتظره سبب ایجاد واکنش بیشتر بازار می‌شود. مهمترین نتیجه حاصل از گسترش تحقیقات بال و براون، ضریب واکنش سود می‌باشد. از زمان بال و براون جهت‌گیری اکثر تحقیقات حسابداری مالی کشف و توضیح چرایی واکنش متفاوت، بازده بازار به اطلاعات جدید می‌باشد. این موضوع ضریب واکنش سود نامیده می‌شود.

تعریف مفهومی و عملیاتی ضریب واکنش به سود

برای اندازه‌گیری واکنش سود از معیار سنجشی تحت عنوان ضریب واکنش سود (ERC) استفاده می‌شود. در مورد این معیار تعاریف مختلفی صورت گرفته است. در تعریف ساده آن عنوان شده که ضریبا واکنش سود ضریب متغیر سود در رگرسیون بازده و سود است. اما رایج ترین تعریفی که انجام گرفته است، دو تعریف زیر می‌باشد:

ضریب واکنش سود مقدار بازده غیر عادی اوراق بهادار در واکنش به سود غیرمنتظره شرکت منتشرکننده آن اوراق را اندازه می‌گیرد. ضریب واکنش سود ضریب متغیر سود غیرمنتظره در رگرسیون بازده غیر عادی وسود غیرمنتظره است.

صرف نظر از تفاوت‌های تعاریف، همه آنها به گونه‌ای در قالب شاخص ملموسی همچون قیمت یا بازده، که نتیجه واکنش جمعی سرمایه گذاران است، به دنبال اندازه‌گیری واکنش هستند. نکته قابل توجه این است که متون قدیمی تر در این حوزه با در نظر گرفتن منطق تعادل ایستا بیشتر از تعریف اول استفاده می‌نمودند اما با گذشت زمان به منظور ارتباط تحقیقات ERC با حوزه‌های نظری وسیع تر و غنی تر نمودن این تحقیقات، تحلیل‌های اخیر به تعادل‌های غیرایستا روی آورده و از تعریف دوم و سوم، بویژه تعریف سوم استفاده کرده اند.

استنتاج در مورد محتوای اطلاعاتی سود بر مبنای معنی دار بودن ضریب شیب و قدرت توضیح دهندگی R2، مدل خطی زیر می‌باشد. این مدل به صورت زمانی و مقطعی داده‌های ترکیبی) تخمین زده می‌شود.

CARite – مقدار بازده تعدیل شده با ریسک برای اوراق بهادار انباشت شده در طول دوره t UXi- اندازه سود غیر منتظره eit- جز تصادفی است که فرض می‌شود به صورت (N000 توزیع شده است. ضریب واکنش سود (ERC) می‌باشد.

معمولا رابطه ی سودا بازده هم به صورت مطالعه رویداد» و هم به صورت مطالعه ارتباط» بررسی می‌شود. مطالعه رویداد بررسی می‌کند که آیا اعلان‌های سود، به خودی خود، دلیل تغییر انتظارات نسبت به جریان نقدی آینده به محض انتشار صورت‌های مالی می‌باشد؟ در مطالعات ارتباط، بازده را در دورهای نسبتا طولانی (سال مالی یا سال‌ها بر روی سود غیر منتظره یا دیگر مقادیر عملکردی مانند جریان نقدی، رگرس می‌کنند.

جمع‌بندی بحث

تحقیقات انجام شده نشان می‌دهند که به ازای یک واحد تغییر در سود و یا سود غیر منتظره، شاهد واکنش‌های متفاوتی در بازار بورس اوراق بهادار هستیم. سوالی که در این ارتباط مطرح می‌باشد این است که چرا بازار به اخبار خوب و بد برخی شرکت‌ها نسبت به برخی دیگر واکنش بیشتر یا کمتری نشان می‌دهد و این که چه عواملی سبب می‌شوند اثر ارزش گذاری سود میان شرکت‌های مختلف، متفاوت باشند. در ادبیات موضوع، عوامل مختلفی مطرح شده اند که در این تحقیق سعی شده است اثر این عوامل مورد بررسی قرار گیرد. این عوامل عبارتند از: نرخ بهره بدون ریسک، ریسک سیستماتیک، فرصت رشد و اهرم مالی.

بر همین اساس در این پژوهش نیز با توجه به ادبیات نظری موضوع، سعی شده است که این عوامل در رابطه با بازار بورس شناسایی و اثرات آن بررسی گردید. در این خصوص چهار عامل نرخ بهره بدون ریسک، ریسک سیستماتیک، فرصت‌های رشد و اهرم مالی به عنوان عوامل موثر بر ضریب واکنش سود شناخته شده‌اند و به بررس تاثیر این عوامل بر ضریب واکنش سود در بورس اوراق بهادار پرداخته شده است. برای متغیر فرصت رشد از معیارهای نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری، برای متغیر ریسک سیستماتیک از ضریب بتا و برای متغیر اهرم مالی از نسبت مجموع بدهی‌ها به مجموع دارایی‌ها استفاده خواهد شد.

ارزیابی یک ارز دیجیتال با ضریب بتا

به گزارش بازار، در زبان انگلیسی ضرب‌المثل معروفی وجود دارد که می‌گوید: «No Pain, No Gain». که معادل همان ضرب‌المثل «نابرده رنج گنج میسر نمی‌شود» است. یعنی هر خوشی و راحتی با رنج و سختی همراه است. به تعبیر دیگر، کسب سود با احتمال ضرر همراه است. مفاهیمی مانند بازدهی، نوسان و ریسک، از اجزای ضروری بازارهای مالی و به خصوص بازار ارزهای دیجیتال هستند. نمی‌توان بدون وجود ریسک، انتظار کسب بازدهی داشت. در علوم مالی، مفهومی به نام ضریب بتا (β) وجود دارد که این سه مفهوم را به هم گره زده است. در واقع ضریب بتا یا عامل بتا (Beta coefficient) میزان ریسک یک سهم یا یک ارز دیجیتال را نسبت به کل بازار می‌سنجد و این ریسک با احتمال بازدهی نیز همراه است. در این مقاله قصد داریم شما را با مفهوم ضریب بتا آشنا کنیم.

ضریب بتا یا عامل بتا (Beta coefficient) معیاری برای اندازه‌گیری نوسان (یا ریسک سیستماتیک) یک سهم نسبت به کل بازار است. ضریب بتا در مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAMP) به کار می‌رود که رابطه میان ریسک سیستماتیک (Systematic Risk) و بازدهی انتظاری (Expected Return) داریی‌ها را توضیح می‌دهد. CAMP یا همان مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای به طور گسترده به عنوان روشی برای قیمت‌گذاری اوراق بهادار ریسکی و تخمین بازدهی انتظاری دارایی‌ها به کار می‌رود و هر دو عامل ریسک دارایی‌ و هزینه سرمایه هم در آن لحاظ می‌شود.

روش محاسبه ضریب بتا (β) سهم
این عامل، بی‌ثباتی و نوسان یک سهم خاص را نسبت به ریسک سیستماتیک کل بازار اندازه می‌گیرد. از لحاظ آماری، بتا نمایانگر شیب خط رگرسیون مجموعه نقاط داده‌ (Data Points: مقداری عددی روی نمودار) است. در علوم مالی، هر کدام از نقاط داده نمایانگر بازدهی یک سهم خاص در مقابل کل بازار است.

در واقع عامل بتا بازدهی سهم را در واکنش به نوسانات بازار توصیف می‌کند. ضریب بتای یک سهم با تقسیم حاصل کواریانس بازدهی‌ سهم و بازدهی‌ بازار به واریانس بازدهی بازار طی یک دورۀ مشخص به دست می‌آید.

ضریب بتا به صورت زیر محاسبه می‌شود:

ضریب بتا یا عامل بتا

Re برابر است با بازدهی یک سهام خاص

Rm برابر است با بازدهی کل بازار

صورت کسر، یعنی کوواریانس بازدهی سهم و بازار (Covariance(Re,Rm)) به این معنی است که چه مقدار از تغییرات بازدهی سهم یا ارز دیجیتال به تغییرات بازدهی بازار مربوط است.

مخرج کسر، یعنی واریانس بازدهی بازار (Variance(Rm)) بیانگر میزان پراکندگی مجموعه نقاط داده از مقدار میانگین آن است.

محاسبه مقدار عامل بتا به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند دریابند که آیا حرکت قیمت یک ارز دیجیتال یا سهم با باقی بازار همراستا است یا خیر. این ضریب همچنین می‌تواند اطلاعاتی در مورد میزان نوسان (یا مقدار ریسک) یک ارز دیجیتال نسبت با رمزارزهای دیگر بازار ارائه دهد. برای اینکه اطلاعات ارائه‌شده توسط ضریب بتا مفید باشد، لازم است که سهم و بازار با هم مرتبط باشند. به عنوان مثال محاسبه ضریب بتا برای اوراق قرضه ETF و S&P ۵۰۰ نمی‌تواند اطلاعات مفیدی ارائه دهد؛ زیرا اوراق قرضه و سهام چندان شباهتی به هم ندارند. اما محاسبه این ضریب برای قیمت رمزارزها و بازدهی کل بازار کریپتو همواره اطلاعات مناسبی را ارائه می‌دهد.

برای کسب اطمینان از مناسب بودن معیاری (بازار) که در نسبت با یک سهم خاص سنجیده می‌شود، لازم است که مقدار ضریب تعیین (R-squared) آن سهم زیاد باشد. ضریب تعیین، معیاری در علم آمار است که درصد تغییر قیمت تاریخی یک رمزارز یا سهم را نشان می‌دهد.
هنگامی که از عامل بتا برای تعیین درجه ریسک سیستماتیک یک رمزارز استفاده شود و ضریب تعیین آن نسبت به بازار مقدار زیادی باشد، یعنی آن ارز دیجیتال و بازار به هم مرتبط هستند.

به عنوان مثال یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک (ETF) طلا مانند سهام طلای صندوق اسپایدر (GLD) به عملکرد بازار شمش طلا وابسته است. در نتیجه یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک (ETF) طلا نسبت به شاخص S&P ۵۰۰ ضریب بتا و ضریب تعیین پایینی دارد.

می‌توان مفهوم ریسک را به دو دسته تفکیک کرد. دسته اول ریسک سیستماتیک نام دارد که به ریسک کاهش قیمت کلی بازار مربوط است. بحران مالی سال ۲۰۱۸ به این نوع ریسک مربوط بود و تنوع سهام موجود در پرتفوی سرمایه‌گذاران نمی‌تواند از این نوع ریسک بکاهد. ریسک تنوع‌ناپذیر (un-diversifiable risk) نام دیگر ریسک سیستماتیک است.

ریسک غیرسیستماتیک یا ریسک تنوع‌پذیر (Diversifiable Risk) به نااطمینانی یک سهم یا صنعت خاص مربوط است. به عنوان مثال اعلام خبر ناگهانی و غافلگیرکننده مبنی بر وجود درصد بالایی از ترکیبات خطرناک فرمالدئید در کف‌پوش‌های چوبی محصول شرکت Lumber Liquidators در سال ۲۰۱۵ نمونه‌ای از ریسک غیرسیستماتیک است. این ریسک مختص یک سهم یا شرکت است و می‌توان مقدار آن را با تنوع‌بخشی به سهام کاهش داد.

اگر عامل بتای رمزارز یا سهمی برابر با مقدار ۱ باشد، یعنی قیمت ارز دیجیتال یا سهم به شدت با بازار همبستگی دارد. سهمی که ضریب بتای آن ۱ است، ریسک سیستماتیک دارد. باید توجه کرد که نمی‌توان با محاسبه ضریب بتا ریسک غیرسیستماتیک را تشخیص داد. افزودن سهمی با ضریب بتای ۱ به پرتفو (سبد دارایی) باعث افزایش ریسک پرتفو نمی‌شود اما از طرفی هم احتمال بازدهی اضافی آن سبد را افزایش نمی‌دهد.

β کمتر از ۱
اگر عامل بتا کمتر از ۱ باشد، به این معنی است که از منظر تئوری میزان نوسانات آن رمزارز یا سهم از مقدار نوسان بازار کمتر است. افزودن چنین رمزارز یا سهمی به یک سبد دارایی، از میزان ریسک سبد می‌کاهد.
ارز دیجیتال مطلوب، اغلب ضریب بتای کمتری دارند؛ ضریب بتا چه می‌‌گوید؟ زیرا تمایل دارند که آهسته‌تر از میانگین بازار حرکت کنند.

β بیشتر از ۱
اگر عامل بتای سهمی بزرگ‌تر از ۱ باشد، از منظر تئوری به این معنی است که بیشتر از بازار نوسان می‌کند. به عنوان مثال اگر ضریب بتای سهمی خاص ۱۰۲ باشد، یعنی ۲۰% بیشتر از بازار نوسان دارد. سهام حوزۀ تکنولوژی و همچنین سهامی که ارزش بازار پایینی دارند، معمولاً ضریب بتای بیشتری نسبت به بازار دارند. افزودن چنین سهمی به یک سبد دارایی، ریسک سبد را افزایش می‌دهد و در کنار آن ممکن است بازدهی انتظاری نیز افزایش یابد.

β منفی
بعضی از سهم‌ها ضریب بتای منفی دارند. سهمی با ضریب بتا ۱- بیانگر همبستگی معکوس سهم با بازار است. چنین سهمی می‌تواند نمایانگر معکوسی از روند بازار باشد. معاملات اختیار فروش (Put Options) و صندوق‌های مشترک سرمایه‌گذاری معکوس (Inverse ETFs) به گونه‌ای طراحی شده‌اند که ضریب بتای منفی داشته باشند. همچنین معدودی از گروه‌های صنعتی هستند که ضریب بتای منفی در آنها رایج است، مانند استخراج‌کنندگان طلا و همینطور برخی توکن های لوریج شده نیز بتای منفی دارند.

ضریب بتا در تئوری و در عمل
عامل بتا در تئوری فرض می‌کند که بازدهی ارز دیجیتال یا سهم از منظر علم آمار به صورت نرمال توزیع می‌شود؛ اما بازارهای مالی مستعد شگفتی‌های فراوانی هستند. در واقعیت بازدهی همیشه به صورت نرمال توزیع نمی‌شود. در نتیجه پیش‌بینی ضریب بتا در مورد آینده قیمت یک ارز دیجیتال سهم همیشه درست از آب در نمی‌آید و ممکن است اشتباه باشد.

سهمی با بتای پایین ممکن است نوسانات کمی داشته باشد و حتی احتمال دارد در بلندمدت هم روندی نزولی در پیش بگیرد. در نتیجه، اضافه کردن سهمی با روند نزولی، تنها زمانی ریسک سبد دارایی را کاهش می‌دهد که سرمایه‌گذار ریسک را بر اساس نوسان تعریف کند. اما در عمل، سهمی با ضریب بتای اندک که روندی نزولی دارد، به احتمال زیاد باعث بهبود عملکرد سبد دارایی نمی‌شود.

به همین ترتیب، سهمی با ضریب بتای بالا که عمدتاً به سمت بالا در نوسان است، ریسک سبد دارایی را افزایش خواهد داد؛ اما از طرفی هم ممکن است عواید آتی و بازدهی را زیاد کند. به همین دلیل توصیه می‌شود که سرمایه‌گذار برای ارزیابی یک سهم، هم از ضریب بتا و هم از وجوه دیگری مانند عوامل تکنیکال و فاندامنتال استفاده کند.

با وجود اینکه ضریب بتا می‌تواند اطلاعات مفیدی از ارزیابی یک سهم ارائه دهد اما محدودیت‌هایی هم دارد. ضریب بتا برای تعیین ریسک کوتاه‌مدت سهم و همچنین در تحلیل نوسانات برای مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مفید است. اما از آنجایی که ضریب بتا با استفاده از نقاط داده تاریخی محاسبه می‌شود، لذا در پیش‌بینی قیمت‌های آینده چندان به کار سرمایه‌گذاران نمی‌آید.

از طرفی دیگر، در سرمایه‌گذاری‌های بلنده‌مدت نیز چندان کاربرد ندارد؛ زیرا نوسانات قیمت ارز دیجیتال یا سهم می‌تواند به طرز قابل توجهی از یک سال تا سال دیگر متفاوت باشد و بسته به مرحله رشد شرکت و عواملی دیگر تغییر کند.

سخن پایانی
ضریب بتا یا عامل بتا معیاری برای اندازه‌گیری نوسان و ریسک سیستماتیک دارایی‌های مالی است. در واقع ضریب بتا نوسان یک سهم را به نسبت نوسان کل بازار تعیین می‌کند. هرچه نوسان بیشتر باشد، ریسک بالاتر است اما احتمال کسب بازدهی نیز بیشتر می‌شود. نوسان می‌توان مثبت باشد و به سود منجر شود و البته می‌تواند منفی باشد و به ضرر بینجامد. مقدار عامل بتا از تقسیم همبستگی (کوواریانس) بازدهی سهم و بازار بر پراکندگی (واریانس) بازدهی بازار به دست می‌آید و بیانگر نسبت حرکت قیمت سهم یا رمزارز با جهت کلی بازار است.

مقادیر عامل بتا می‌تواند معادل ۱ باشد که بیانگر ارتباط قوی ارز دیجیتال با بازار است؛ می‌تواند بزرگ‌تر از ۱ باشد که نشان می‌دهد نوسانات ارز دیجیتال بیشتر از نوسانات بازار است؛ و می‌تواند کوچک‌تر از ۱ باشد که یعنی نوسانات ارز دیجیتال کمتر از نوسانات کلی بازار است و ریسک کمتری دارد و البته احتمال کسب بازدهی را به همان مقدار می‌کاهد. این مفهوم، محدودیت‌هایی هم دارد: چندان در بلندمدت به کار نمی‌آید و از آنجایی که بر اساس داده‌های گذشته ساخته شده است، قیمت‌های آینده را پیش‌بینی نمی‌کند.

مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه

در امور اقتصادی و کارهایی مانند خرید و فروش اوراق بهادار یا انجام سرمایه گذاری، معمولا درصدی ریسک وجود دارد. طبیعتا هیچ سرمایه گذاری علاقه ندارد که متحمل ریسک زیادی شود یا دچار ضرر و زیان گردد؛ از این رو باید به دنبال روشی بگردیم که میزان این گونه ریسک‌ها را تا حد امکان کاهش داده و کمتر کند.

اگر در بازار بورس و اوراق بهادار مشغول به خدمت شوید، ممکن است گاهی مجبور شوید اوراق پر ریسک را خرید و فروش کنید. برای قیمت‌گذاری اوراق بهادار پر ریسک و تخمین زیان یا بازده، می‌توانید از روش‌های مختلفی استفاده کنید.

یکی از روش‌های کاربردی و شناخته شده در این زمینه که به صورت گسترده مورد استفاده افراد زیادی قرار می‌گیرد، مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه است. CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model است و در این مقاله قصد داریم با این روش قیمت گذاری بیشتر آشنا شویم و نکات مربوط به آن را مورد بررسی بیشتری قرار دهیم.

مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی ‌های سرمایه چیست؟

همان طور که گفتیم CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model است و از این مدل بیشتر برای قیمت گذاری اوراق بهادار پر ریسک استفاده می‌شود. این مدل نخستین بار توسط شخصی به نام مارکویتز و در سال ۱۹۵۲ میلادی ابداع شد و سپس شخصی به نام ویلیام شارپ آن را توسعه داد و تکمیل کرد.

این مدل بازده مورد انتظار یک دارایی مانند اوراق بهادار را تعیین می‌کند و طبق آن بازده دارایی به عواملی بستگی دارد. در واقع این مدل برای مشخص کردن رابطه بین میزان ریسک و بازده مورد استفاده قرار می‌گیرد. منظور از میزان ریسک اختلاف بین بازده مورد انتظار و بازده واقعی به دست آمده است.

طبیعتا هر چقدر که میزان بازده مورد انتظار شما بیشتر باشد مجبور خواهید بود که ریسک بیشتری را تحمل کنید. پس اگر قدرت ریسک بالایی ندارید میزان انتظارات خود را بهتر است کاهش دهید.

سرمایه گذارانی که خواهان بازده بالاتری نسبت به بازده بازارهستند، باید ریسک بیشتری نسبت به ریسک سیستماتیک بازار تحمل کنند؛ در نتیجه این اشخاص بهتر است از مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه استفاده کنند.

مفهوم ریسک سیستماتیک بازار

به طور کلی ریسک کردن به معنی قدم گذاشتن در مسیری است که نمی‌توان آن را کاملا پیش بینی کرد. ریسک و ریسک کردن به خصوص در زمینه بازار بورس و اوراق بهادار وجود دارد.

به ریسکی که بر کل بازار بورس و اوراق بهادار حاکم است و هیچ ربطی به شرکت یا سهام به خصوصی ندارد، ریسک سیستماتیک، ریسک بازار یا ریسک غیرقابل‌حذف می‌گویند. این ریسک بر کل بازار حاکم بوده و در اکثر مواقع غیر قابل پیشگیری است. علاوه بر این ریسک، هر شرکتی می‌تواند یک ریسک مختص به خود را نیز تجربه کند.

فرمول CAPM، محاسبه آن و ذکر یک مثال

در ادامه فرمول CAPM یا روش محاسبه قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه را بیان کرده و برای درک بهتر آن یک مثال ذکر می‌کنیم:

_بازده مورد انتظار کل بازار )×ضریب بتای سهم a + نرخ بازده بدون ریسک = بازده مورد انتظار سهم a نرخ بازده بدون ریسک)

فرمول بالا را طی یک مثال توضیح می‌دهیم تا درک آن راحت‌تر شود: فرض کنید بازده اوراق قرضه دولتی ۲% می‌باشد و میانگین مازاد بازده سالیانه بازار سهام طی سالیان قبل ۷% است، اگر بتای سهم برابر ۱.۲ باشد ( یعنی میانگین بازدهی ۲/۱ برابر بازده بازار بوده است. ) بازده مورد انتظار برای این سهام فرضی از مدل CAPM به این صورت محاسبه خواهد شد:

(۷% ×۱٫۲ )+۲% =نرخ بازده مورد انتظار

مفهوم و محاسبه بتا در فرمول CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها

متغیر بتا در فرمول CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها در واقع تعیین می‌کند که قیمت یک سهم خاص با نوسانات کلی بازار چگونه تغییر خواهد کرد. در صورتی که تغییرات سهام یک شرکت کاملا با تغییرات بازار هماهنگ بوده و بر آن منطبق باشد میزان بتا را با عدد یک مشخص می‌کنیم.

برای درک مفهوم بتا باید گفت که یک بازه زمانی خاص مثلا یک ماه را در نظر می‌گیریم و در آن بازه زمانی خاص بازدهی روزانه یک سهم را با بازدهی روزانه بازار مقایسه می‌کنیم. در اصل مقدار بتا میزان پاداشی برای سرمایه گذاران را نشان می‌دهد که برای رسیدن به این پاداش ریسک اضافی‌تر از ریسک سیستماتیک را متحمل شده‌اند.

سهامی که بتای بالاتری دارد در اکثر موارد بازدهی بالاتری را نیز خواهد داشت اما با این حال لازم است توجه کنید که در شرایط رکود و در طولانی مدت سهام با بتای بالا، عملکرد به مراتب بدتری خواهد داشت.

عوامل موثر بر بازده مورد انتظار برای یک دارایی

میزان بازدهی که یک سرمایه گذار از دارایی خود دارد، طبق مدل CAPM به عوامل زیر ربط دارد:

• در شرایط بدون ریسک و خطر ارزش زمانی پول چقدر است؟ بر اساس نرخ بازده بدون ریسک، می‌توانید این مورد را محاسبه کنید. همان طور که از نام آن مشخص است این مورد هیچ ریسکی نداشته و بر اساس گذر زمان پاداش آن دریافت خواهد شد.
• پاداش پذیرش ریسک سیستماتیک: مفهوم ریسک سیستماتیک توضیح داده شد، این ریسک یعنی ریسکی که بر کل بازار حاکم است و غیر قابل اجتناب می‌باشد.
• میزان ریسک سیستماتیک: این عامل میزان ریسک سیستماتیک یک دارایی به خصوص را نسبت به ریسک سیستماتیک پرتفوی بازار نشان می‌دهد و از فرمول بالا ضریب بتای سهام آن را نشان می‌دهد.

مفروضات مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه

• بازده مورد انتظار در ریسک‌های بازده مبنایی برای تصمیمات بعدی سرمایه گذار است.
• لازم است همه سرمایه گذاران در یک دوره زمانی همسان سرمایه گذاری کنند.
• لازم است سرمایه گذاران تصمیمات خود را بر اساس منطق بگیرند و حداق ریسک را در برنامه خود داشته باشند.
• حداقل اختلاف نظر بین سرمایه گذاران وجود داشته باشد و بازار کاملا به صورت رقابتی باشد.
• انتظارات تمامی افراد سرمایه گذار در مورد ریسک دارایی‌ها و بازده مورد انتظار آنها مشابه هم باشد.
• نرخ بازده مورد انتظار حمایت کنندگان مالی شرکت به علت شروع پروژه‌های جدید تغییر چندانی نداشته باشد.
• اندازه شرکت نسبت به اندازه پروژه مورد نظر سرمایه گذاران بزرگ و عظیم باشد.

بررسی مفروضات این مدل

• یکی از مفروضات این مدل این است که افق سرمایه گذاری یکسان در نظر گرفته می‌شود؛ یعنی طبق این فرض سرمایه گذاران باید سرمایه گذاری خود را در یک بازه زمانی یکسان انجام دهند مثلا این بازه زمانی برای تمامی سرمایه گذاران ۶ ماه یا ۱۲ ماه باشد؛ البته این فرض خیلی با واقعیت‌های موجود در بازار هماهنگی و هم خوانی ندارد.
• از دیگر مفروضات این مدل این است که لازم است بازار سرمایه مورد نظر ما یک بازار کامل باشد. مفهوم این گفته آن است که تمامی اوراق بهادار در چنین بازاری به صورت کاملا صحیح ارزش گذاری شده باشند، چیزی تحت عنوان مالیات یا هزینه معاملات در میان نباشد، تمامی سرمایه‌گذاران به صورت آزادانه و کامل به اطلاعات موجود دسترسی داشته باشند و در نتیجه انتظارات همه آنها یکسان باشد، تعداد سرمایه گذاران در بازار بسیار زیاد باشد و همه آنها افرادی کاملا منطقی باشند که خرید و فروش آنها کاملا بر پایه منطق باشد و از اصول پیروی کند.
• همان طور که مشاهده می‌کنید مفروضات مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها، زیاد و غیر قابل دسترسی است. یعنی چنین مفروضاتی نیازمند یک شرایط ایده‌آل و غیر واقعی است و همین موضوع را کارشناسان جزو مشکلات و نقایص این مدل به حساب می‌آورند.

چرا باید از مدل CAPM استفاده کنیم؟

اگر چه امروزه کارشناسان اعتقاد دارند که این مدل یک مدل کامل و بدون عیب و نقص نیست و در ضمن به عیوب و مشکلات آن اشاراتی نیز کرده‌اند؛ اما با این حال باز هم مشاهده می‌کنیم که این مدل توسط سرمایه گذاران به صورت گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد و همچنان محبوبی و کاربرد خود را از دست نداده است.

شاید بتوان گفت مهم‌ترین دلیل این امر آن است که استفاده و کار کردن با مدل CAPM راحت است و نیز به سرمایه گذاران دید جامع و خوبی نسبت به اوراق بهادار یا وضعیت بازار بورس می‌دهد. سرمایه گذاران همیشه تمایل دارند آینده سهام و سرمایه خود را پیش بینی کنند تا متوجه شوند که آیا در مسیر درست گام برمی‌دارند یا خیر.

در اصل این اشخاص برای رسیدن به چنین هدفی و پیش بینی تقریبی آینده سهامشان می‌توانند از مدل مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه استفاده کنند.

مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه چه مشکلاتی دارد؟

سوال مهمی که در این زمینه ممکن است به ذهن شما رسیده باشد این است که آیا مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه یک مدل مطمئن است و آیا نواقص و مشکلاتی دارد؟ در واقع این مدل مشکلات و عیوبی هم دارد اما با این حال در مجموع مدل خوبی برای قیمت گذاری دارایی‌ها به حساب می‌آید.

طی آزمایش‌هایی که در طول زمان روی این مدل انجام گرفته است، کارشناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که این مدل کاملا صحیح نیست و گاهی در نتایج حاصل از آن خطاهایی هم دیده می‌شود.

مثلا یکی از نقدهای وارد شده به این مدل در مورد متغیر بتا است. این متغیر تعیین می‌کند که با نوسانات سهام میزان ریسک چقدر است؛ اما کارشناسان اعتقاد دارند که دوره‌ای که برای محاسبه نوسانات در نظر گرفته شده است نیست. همچنین گفته شده است که مفروضات این مدل زیاد بوده و فاصله آن با وضعیت بازار واقعی غیر قابل چشم پوشی است.

مزایا و نقاط مثبت مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی ‌ها چیست؟

در حدود نیم قرن یا ۵۰ سال است که سرمایه گذاران در سراسر دنیا از مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌ها استفاده می‌کنند و اکثر آنها هم از آن رضایت دارند.

دلیل این امر می‌تواند این موضوع باشد که این مدل در کنار نواقص و مشکلاتی که دارد ( فرض کردن یک بازار ایده‌آل و کامل و سایر مفروضات این مدل) نقاط مثبت و مزایایی نیز دارد که باعث شده است مورد استقبال افراد زیادی واقع شود. برخی از مزایا و نقاط مثبت مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌ها در ادامه آورده شده است:

• این مدل نسبت به سایر مدل‌ها سختی زیادی ندارد و در نتیجه کار کردن با این مدل راحت است.
• در این مدل عملا ریسک غیر سیستماتیک بطور موثری از بین رفته است؛ زیرا در این روش فقط ریسک سیستماتیک را در نظر می‌گیرند.
• موضوعات مورد بحث در این مدل؛ یعنی ریسک سیستماتیک و رخ بازده مورد انتظار برای آزمایشات تجربی و انجام تحقیقات مناسب و کاربردی هستند.
• از آنجایی که این مدل سطح ریسک سیستماتیک یک شرکت خاص را با کل بازار سهام در نظر گرفته و می‌سنجد، روش بسیار خوب و کارآمدی نسبت به سایر مدل‌ها ارائه می‌دهد.
• این مدل به سرمایه گذاران در بیشتر مواقع یک دید کلی و تقریبی از آینده سهامشان ارائه می‌دهد.

نظریه پولی اروینگ فیشر چیست؟

کمترین بازدهی که یک سرمایه گذار برای سرمایه گذاری خود در نظر دارد نرخ بهره بدون ریسک است. البته عملا چیزی به نام نرخ بهره بدون ریسک وجود ندارد؛ زیرا کمابیش در هر سرمایه گذاری، حتی اگر بسیار امن و مطمئن باشد، مقداری ریسک وجود دارد. هنگام محاسبات برای نرخ بهره بدون ریسک از نرخ بهره سه‌ماهه اوراق خزانه آمریکا استفاده می‌شود.

همچنین بخوانید : قیمت گذاری چیست؟

حال کمترین نرخ بازدهی که از سرمایه‌های بدون ریسک دریافت می‌شود ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳسک نام دارد. در عمل در یک دوره مشخص مقداری پول یا هزینه صرف فعالیت‌های اقتصادی می‌شود که همان نرخ بازده بدون ریسک است. عامل موثر روی نرخ بازده بدون ریسک میزان تورم است و مقدار نرخ بازده بدون ریسک با تغییرات میزان تورم تغییر می‌کند.

مفهوم دیگر در این زمینه صرف ریسک بازار است که این مفهوم به اختلاف بین شاخص بازار و بازده بدون ریسک اطلاق می‌شود.

تفاوت بازار سرمایه در دنیای واقعی با بازار سرمایه در مدل CAPM چیست؟

اولین و بزرگترین تفاوتی که بین بازار سرمایه در مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها با بازار سرمایه واقعی وجود دارد، این است که یک بازار سرمایه واقعی بازاری کامل و ایده‌آل نیست در حالی که مفروضات مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها بر اساس یک بازار کامل بیان می‌شوند.

مثلا در یک بازار واقعی برخی از اوراق بهدار اشتباه قیمت گذاری می‌شوند یا بازارهای واقعی کاملا توسعه یافته و با کارایی بسیار بالا نیستند.

اگرچه طبق نظر کارشناسان اقتصادی احتمال اینکه در یک بازار واقعی ارز و اوراق بهادار رابطه‌ای خطی بین بازده مورد انتظار سرمایه گذاران و ریسک سیستماتیک یا ریسک کلی حاکم بر بازار وجود داشته باشد زیاد است؛ اما باز هم مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه، مدلی کاملا ایده‌ـآل است که معمولا فاصله قابل توجهی با واقعیت و بازارهای واقعی دارد.

مدل قیمت گذاری آربیتراژ و تفاوت آن با مدل CAPM

یکی از مدل‌هایی که برای ایجاد یک رابطه تعادلی بین ریسک و بازده و نیز قیمت گذاری دارایی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، مدل آربیتراژ است که کارشناسان مسائل اقتصادی برای آن مزیت‌هایی شمرده‌اند. در ادامه به بررسی برخی از تفاوت ‌هایی که بین مدل قیمت گذاری آربیتراژ و مدل CAPM وجود دارد می‌پردازیم:

• این مدل نسبت به مدل CAPM مفروضات کمتری دارد و بیشتر به بازارهای سرمایه گذاری واقعی نزدیک است.
• پس مقایسه بازارهای مد نظر این مدل با بازارهای سرمایه گذاری واقعی کاری راحت‌تر و عملی‌تر است.
• این مدل از نظر کارشناسان این حوزه آزمون پذیری بیشتری دارد و همچنین از مقبولیت تجربی بیشتری نیز برخوردار است.
• یکی از مزایای این مدل این است که نتیجه آن به رفتار میانگین واریانس و نیز پرتفوی بازار متکی نیست.
• همچنین این مدل چند فاکتوری است؛ این در حالی است که مدل CAPM بر یک فاکتور تاکید داشت یا به عبارتی مدل CAPM مدلی تک فاکتوری است.

خلاصه مقاله و نتیجه گیری

افرادی که در بازارهایی مانند بازار بورس یا اوراق بهادار سرمایه گذاری می‌کنند، تمایل زیادی دارند که میزان ریسک سرمایه گذاری خود را مشخص کرده و به این ترتیب به سرمایه گذاری مطمئن‌تری دست پیدا کنند. مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه، روشی محبوب و پر کاربرد است که در حدود نیم قرن توسط سرمایه گذاران مختلف در سراسر دنیا استفاده می‌شود.

CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model بوده و برای مشخص کردن رابطه بین میزان ریسک و بازده، توسط سرمایه گذاران مورد استفاده قرار می‌گیرد.

اگر چه کارشناسان عیوب و مشکلاتی برای این مدل در نظر گرفته‌اند برای مثال مفروضات این روش را بیش از اندازه دانسته و بازار مورد استفاده در این مدل را با بازارهای واقعی بسیار متفاوت می‌دانند؛ اما باز هم با این حال این روش مزایایی دارد که باعث شده برای مدت طولانی همچنان مورد استفاده قرار بگیرد.

برای مثال کار کردن با این مدل به نسبت بسیاری از مدل‌های دیگر راحت است و نیز این مدل می‌تواند یک دید کلی از آینده به سرمایه گذاران بدهد. در مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه از مفاهیمی مانند نرخ بازده بدون ریسک و ریسک سیستماتیک استفاده می‌شود که توضیحات مربوط آن را در این مقاله بیان کردیم.