انواع مختلف نمودار

انواع هزینه های تولید

چگونه در اکسل ۲۰۱۶ نمودار بسازیم و آن را ویرایش کنیم؟ (قسمت اول)

نمودارها ابزار بسیار خوبی برای ارائه نتایج و وضعیت مقادیر هستند. در این قسمت از آموزش اکسل کاربرد نمودارها، انواع نمودارها، نحوه‌ی ایجاد و مقدماتی از ویرایش آنها را می آموزید.

ساخت نمودار

از قدیم گفته‌اند که یک تصویر به اندازه هزار کلمه سخن می‌گوید. فرقی نمی‌کند که در کارهایی که به عهده شما گذاشته شده است تا چه اندازه خوب پیش رفته باشید تا زمانی که کار خود را به خوبی ارائه نکنید بعید است موفق شوید. در مورد محتوای Excel نیز بسیاری اوقات با اعداد و تحلیل‌ها سروکار داریم و لازم است که بعد از ساخت هر کار پوشه‌ای که تحلیل‌هایی انجام می‌دهد، نتیجه را ارائه کنید. معمولاً یکی از بهترین شیوه‌های ارائه ، کمک گرفتن از نمودار است. وقتی کسی نموداری را می‌بیند، بلافاصله مفهوم در ذهنش شکل می‌گیرد، در حالی که دیدن اعداد و ارقام هیچگاه تاثیری به این اندازه سریع ندارد.

انواع نمودارها

Excel نمودارهای متنوعی دارد برای ارائه هر مفهومی، یک یا چند نمودار مناسب‌تر هستند. این که چه نوع نموداری برای چه مفهومی بهتر است تا حد کمی جنبه قراردادی دارد. این شکل‌ها انواع مختلفی از نمودارهای Excel را نشان می‌دهند.

نمونه ای از یک نمودار رادرای

نمودار نقطه‌ای (محور x و y)

اطلاعات مورد نیاز نمودارها

هر نمودار نیاز به انواعی از اطلاعات دارد. برای رسم نمودار می‌توانید ابتدا محدوده اطلاعات را انتخاب کنید و بعد نمودار را بسازید یا می‌توانید برعکس عمل کنید، یعنی ابتدا نمودار خالی بسازید و بعد انواع اطلاعات را به آن معرفی کنید. روش اول سریع تر و ساده تر و روش دوم پیشرفته تر است.

نوع اطلاعاتی که برای ترسیم نمودارهای مختلف به کار می‌رود یکسان نیست ولی بسیاری از نمودارها از نظر اطلاعات مورد نیازشان شبیه به هم هستند.

درج نمودار

به شکل زیر توجه نمایید. در این شکل داده‌هایی نمونه که در ادامه برای درج نمودار از آن استفاده خواهد شد نشان داده شده‌اند.

برای درج نمودار ابتدا محدوده‌ی جدول را انتخاب کنید. می‌توانید علاوه بر مقادیر، عنوان‌ها را هم انتخاب کنید.

در مرحله بعد به زبانه Insert ریبون مراجعه کنید. در این زبانه قسمتی به نام Charts برای درج نمودار وجود دارد.

انواع نمودارها به نه گروه تقسیم شده‌اند و برای هر دسته آیکنی در این بخش وجود دارد. وقتی روی یکی از آیکن‌ها کلیک کنید، انواع نمودارهای زیر مجموعه آن نمایش داده می‌شوند.

روی نمودار مناسب کلیک کنید تا درج شود. به احتمال زیاد اندازه نمودار و محل درج آن کاملاً مطابق میلتان نیست، ویرایش نمودارها در ادامه توضیح داده خواهد شد.

همانطور که در شکل نیز دیده می‌شود، عنوان‌های مقادیر نمودار به طور خودکار از محدوده انتخاب شده استخراج می‌شوند.

ویرایش نمودارها

برخی زبانه‌های ریبون مخفی هستند و فقط زمانی فعال می‌شوند که به آنها نیاز داشته باشید. سه زبانه برای ویرایش و تنظیم نمودارها وجود دارد که هر سه مخفی هستند. وقتی روی نموداری کلیک کنید، این سه زبانه به ریبون اضافه می‌شوند و می‌توانید از آنها استفاده کنید.

اگر جای دیگر کلیک کنید تا نمودار از حالت انتخاب خارج شود، زبانه‌های مذکور دوباره مخفی می‌شوند.

حذف نمودار

برای حذف نمودار روی آن کلیک کنید تا انتخاب شود (در این حالت کادر نمودار پررنگ می‌شود) و بعد از آن کلید Delete صفحه کلید را بفشارید.

توجه داشته باشید که در هرنمودار عناصر مختلفی وجود دارد و ممکن است زمانی که کلیک می‌کنید به جای کل نمودار، قسمتی از نمودار انتخاب شود (این حالت با نمایش گیره‌ها و کادرهای اضافی در داخل نمودار مشخص می‌شود). در این صورت می‌توانید روی لبه خارجی نمودار کلیک کنید تا کل نمودار انتخاب شود.

جابه‌جایی نمودار

برای جابه‌جا کردن نمودار، ابتدا کل نمودار را انتخاب کنید و بعد اشاره‌گر موس را داخل نمودار نزدیک به لبه خارجی آن ببرید و زمانی که به شکل در آمد کلیک کنید؛ آنگاه بدون رها کردن کلید موس نمودار را به محل جدید بکشید و در نهایت کلید موس را رها کنید.

اگر مایلید نمودار را به کاربرگ (Sheet) دیگری منتقل کنید، پس از انتخاب نمودار می‌توانید از سربرگ Design و قسمت Location گزینه‌ی Move Chart را انتخاب نمایید تا کادر محاوره زیر باز شود.

کاربرگ مقصد را در لیست بازشوی Object in انتخاب کرده، روی دکمه OK کلیک کنید تا جابه‌جایی انجام شود.

البته راه دیگر برای جابه‌جایی نمودار بین کاربرگ‌ها این است که آن را مانند سایر عناصر در کاربرگ مبدأ Cut و در مقصد Paste کنید.

تغییر اندازه نمودار

برای تغییر اندازه نمودار ابتدا کل نمودار را انتخاب کنید. بعد از آن اشاره‌گر ماوس را روی یکی از چهار گوشه یا چهار میانه اضلاع نمودار ببرید تا شکل اشاره‌گر عوض می‌شود. در این حالت کلیک کنید و بدون رها کردن کلید موس آن را به محل دیگری بکشید و رها کنید تا گوشه یا لبه انتخاب شده تا آنجا امتداد پیدا کند.

تغییر نوع نمودار

ممکن است بعد از ترسیم نمودار پشیمان شوید و ترجیح دهید که اطلاعات را با نوع دیگری از نمودارها ارائه کنید. در این صورت نیازی نیست که نمودار را پاک کرده، دوباره رسم کنید. برای تغییر نوع نمودار، ابتدا آن را انتخاب کنید و بعد روی Change Chart Type در سربرگ Design و در قسمت Type کلیک کنید. در این صورت کادر محاوره‌ای زیر باز می‌شود. حال نمودار مورد نظر خود را انتخاب کنید و روی دکمه OK کلیک کنید تا اعمال شود.

در شکل‌های زیر می‌توانید تبدیل نمودار اولیه به نمودارهای دیگر را مشاهده نمایید.

در جلسه بعد آموزش ویرایش قسمت‌های مختلف نمودار از جمله عنوان، رنگ و راهنمای نمودار را به شما آموزش می‌دهیم. با ما همراه باشید.

آموزش رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶

خواندن و درک یک فایل اکسل که حاوی اطلاعات زیادی است، بسیار دشوار می باشد. رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶ این امکان را به شما می دهد تا داده هایتان را بصورت گرافیکی ترسیم کنید که این امر به بیان بهتر نتایج و انتقال ساده‌تر مفاهیم کمک می کند.

در صورت تمایل می توانید فایل اکسل زیر که مربوط به تمرین آموزش های همین درس می باشد را دانلود نموده و در ادامه آموزش رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶ با ما باشید.

کشیدن نمودار در اکسل ، نحوه رسم نمودار خطی در اکسل ، رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶ ، نحوه رسم نمودار در اکسل ، ویرایش نمودار در اکسل ۲۰۱۶

درک نمودارهای اکسل

اکسل چندین نوع نمودار مختلف دارد و به شما این امکان را می دهد تا مناسب ترین آن را با توجه به داده های خود انتخاب کنید. برای استفاده موثر از نمودارهای اکسل، باید ابتدا با انواع و نحوه کاربرد آنها آشنا شوید.

انواع نمودار در اکسل

اکسل انواع مختلفی از نمودارها را در خود دارد که هر کدام دارای مزایای خاص خود هستند. در زیر با برخی از این نمودارها آشنا می شویم:

• نمودار ستونی (Column) : نمودارهای ستونی از میله های عمودی برای نمایش داده ها استفاده می کنند. این نمودارها می توانند با انواع مختلفی از داده ها کار کنند، اما اغلب برای مقایسه اطلاعات مورد استفاده قرار می گیرند.

• نمودار خطی (Line) : نمودارهای خطی برای نمایش روندها مثل روند فروش در دو سال متوالی بسیار مناسب هستند. نحوه رسم نمودار خطی در اکسل ۲۰۱۶ به این صورت است که نقاط داده ها به وسیله خطوط به یکدیگر متصل شده و به آسانی می توانید افزایش یا کاهش مقادیر در طول زمان را مشاهده کنید.

• نمودار دایره ای (Pie) : نمودارهای دایره ای مقایسه مقادیر را آسان می کنند. هر مقدار، تکه ای از دایره را به خود اختصاص می دهد. بنابراین مشاهده اینکه هر مقدار چند درصد از کل را شامل می گردد، بسیار ساده می شود.

• نمودار میله ای (Bar) : نمودارهای میله ای مشابه نمودارهای ستونی عمل می کنند با این تفاوت که از میله های افقی بجای میله های عمودی استفاده می نمایند.

• نمودار منطقه ای (Area) : نمودارهای منطقه ای مشابه نمودارهای خطی عمل می کنند با این تفاوت که نواحی زیر خطوط با رنگهای مختلف پر می شوند.

• نمودار سطحی (Surface) : نمودارهای سطحی به شما این امکان را می دهند تا داده ها را بصورت سه بعدی (۳D) نمایش دهید. این نمودارها با داده های عددی بزرگ بهتر عمل کرده و باعث می شوند تا داده های مختلف را بصورت همزمان ببینید.

اجزای یک نمودار

چگونگی خواندن یک نمودار درست مانند نحوه رسم نمودار در اکسل از اهمیت بالایی برخودار است. یک نمودار دارای اجزای مختلفی است که به شما کمک می کنند تا داده ها را تفسیر کنید. در تصویر زیر اجزای یک نمودار ستونی نمایش داده شده است. این نمودار مربوط به یک کتابفروشی (Book sales) می باشد که میزان فروش کتابها را بر اساس ژانر کتاب در ماههای مختلف نشان می دهد.

نحوه رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶

برای رسم نمودار در اکسل مراحل زیر را دنبال کنید:

۱- سلول هایی که می خواهید تبدیل به یک نمودار کنید را انتخاب نمایید. سلول های انتخاب شده باید شامل عنوان ستونها و سطرها نیز باشند. در این مثال ما دامنه سلولی A1:F6 را انتخاب می کنیم.

۲- در زبانه Insert و در گروه دستورات Charts ، نمودار مورد نظر خود را انتخاب کنید. در این مثال نمودار ستونی یا همان Column را انتخاب می کنیم.

۳- از کادر باز شده نوع نمودار مورد نظر را انتخاب نمایید.

۴- رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶ به پایان رسیده و نمودار انتخاب شده در برگه اکسل ایجاد می شود.

نکته: اگر مطمئن نیستید که از چه نوع نموداری استفاده کنید، دستور Recommended Charts بر اساس داده های شما انواع مختلف نمودارها را پیشنهاد می دهد.

سبک چیدمان نمودارها در اکسل

بعد از ایجاد یا رسم نمودار در اکسل ، گزینه های زیادی برای تغییر نحوه نمایش داده ها وجود دارند. ویرایش نمودار در اکسل ۲۰۱۶ و سبک چیدمان یک نمودار بسیار ساده است و از طریق زبانه Design قابل انجام می باشد.

• اکسل به شما این امکان را می دهد تا عناصر مختلفی را به نمودار خود اضافه کنید تا خواندن آن را آسان تر کنید. این عناصر شامل عنوان نمودار (chart title) ، علائم و اختصارات (legend) و برچسب داده ها (data labels) می شوند. برای افزودن این عناصر، در زبانه Design روی دستور Add Chart Element کلیک کرده و سپس از کادر باز شده عنصر مورد نظر خود را انتخاب نمایید.

• برای ویرایش نمودار در اکسل ۲۰۱۶ مثلا تغییر عنوان نمودار و یا هر عنصر دیگری، کافی است روی آن دبل کلیک کرده و متن دلخواه خود را درون آن وارد کنید.

• اگر تمایل ندارید که بصورت جداگانه عناصر را به یک نمودار اضافه کنید، می توانید از چیدمان های پیش فرض اکسل استفاده نمایید. برای انواع مختلف نمودار دسترسی به آنها، در زبانه Design روی دستور Quick Layout کلیک کرده و سپس از کادر باز شده چیدمان دلخواه خود را انتخاب کنید.

• اکسل همچنین چندین سبک نمایش نمودار (chart styles) مختلف دارد که به شما این امکان را می دهد تا به ویرایش نمودار در اکسل ۲۰۱۶ بپردازید. برای تغییر سبک نمایش نمودار، در زبانه Design و از گروه دستورات Chart styles ، سبک دلخواه خود را انتخاب کنید. شما همچنین می توانید با کلیک روی فلش کشویی که در تصویر زیر نشان داده شده است، سبک های بیشتری را ببینید.

نکته: همچنین این امکان وجود دارد که از دکمه های میانبر قالب بندی نمودار استفاده کنید تا به سرعت یک عنصر به نمودار اضافه کرده، سبک نمایش نمودار را تغییر داده و داده های نمودار را فیلتر کنید.

سایر گزینه های ویرایش نمودار در اکسل ۲۰۱۶

در ادامه آموزش کشیدن نمودار در اکسل ۲۰۱۶ با سایر گزینه های ویرایش یک نمودار آشنا می شویم. روشهای دیگری برای سفارشی کردن و سازماندهی نمودارهای شما وجود دارد. به عنوان مثال، اکسل به شما این امکان را می دهد که داده های درون نمودار خود را دوباره مرتب کنید، نوع نمودار را تغییر دهید و حتی نمودار را به مکان دیگری در یک برگه اکسل انتقال دهید. در ادامه با این روشها آشنا می شویم.

تغییر داده های سطر و ستون در یک نمودار

گاهی ممکن است بخواهید گروه بندی داده ها در یک نمودار را تغییر دهید. بعنوان مثال در نمودار زیر که مربوط به فروش کتاب می باشد، داده ها بر اساس ژانر کتاب گروه بندی شده اند و ستونها مربوط به ماههای مختلف می باشند. با این حال ما می توانیم با تغییر جای سطرها و ستونها، باعث شویم تا داده ها در نمودار بر اساس ماه میلادی با ستونهای مربوط به هر ژانر گروه بندی شوند. بطور خلاصه جای سطرها و ستونها را به راحتی می توان در یک نمودار اکسل با هم عوض کرد. در هر دو حالت، نمودار حاوی داده های مشابه بوده، فقط به صورت جداگانه سازماندهی انواع مختلف نمودار شده است.

۱- نموداری که قصد ویرایش آن را دارید، انتخاب کنید.

۲- در زبانه Design روی دستور Switch Row/Column کلیک کنید.

۳- جای سطرها و ستونها با هم عوض می شود. در این مثال داده ها در حال حاضر بر اساس ماه (January ، February و …) با ستونهای مربوط به هر ژانر (Classics ، Mystery و …) گروه بندی شده است.

تغییر نوع نمودار

اگر متوجه شوید که نوع نموداری که انتخاب کرده اید برای داده های شما مناسب نیست، به آسانی می توانید نوع نمودار را تغییر دهید. در مثال زیر نوع نمودار را از نمودار ستونی به نمودار خطی تغییر می دهیم.

۱- در زبانه Design روی دستور Change Chart Type کلیک کنید.

۲- پنجره Change Chart Type ظاهر می شود. نوع نمودار مورد نظر خود را انتخاب کرده و سپس روی OK کلیک کنید. در این مثال یک نمودار خطی (Line) را انتخاب می کنیم.

۳- نوع نمودار انتخاب شده نمایش داده می شود. در این مثال نمودار خطی، روند مقایسه اطلاعات فروش انواع مختلف نمودار در طول زمان را آسانتر می کند.

انتقال یک نمودار به سایر برگه ها

هر بار پس از کشیدن نمودار در اکسل ، نمودار شما بصورت پیش فرض در همان برگه ای ظاهر می شود که داده ها را در آن وارد کردید. شما می توانید نمودار را به آسانی به یک برگه جدید انتقال دهید.

۱- نموداری که قصد انتقال آن را دارید، انتخاب کنید.

۲- در زبانه Design روی دستور Move Chart کلیک کنید.

۳- پنجره Move Chart ظاهر می شود. مکان مورد نظر برای انتقال نمودار را انتخاب کنید. در این مثال ما گزینه New sheet را انتخاب می کنیم که باعث می شود تا یک برگه جدید در اکسل ایجاد شده و نمودار به آن برگه انتقال پیدا کند.

۴- روی OK کلیک کنید.

۵- نمودار به محل انتخاب شده منتقل می شود. در این مثال نمودار در یک برگه جدید ظاهر می شود.

تمرین عملی رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶

۱- فایل اکسل زیر را جهت انجام تمرینات دانلود و سپس باز کنید.

۲- برگه Challenge را انتخاب کنید.

۳- دامنه سلولی A1:E6 را انتخاب کرده و نمودار ۲D Clustered Column را ایجاد کنید.

۴- عنوان نمودار را به September to December Sales تغییر دهید.

۵- از دستور Switch Row/Column استفاده کنید. در حال حاضر باید جای سطر و ستون در نمودار تغییر کرده باشد.

۶- نمودار را به یک برگه جدید انتقال دهید.

۷- نوع نمودار را به یک نمودار خطی از نوع line with markers تغییر دهید.

۸- از دستور Quick Layout برای تغییر چیدمان نمودار استفاده کنید.

۹- زمانی که تمام تمرینات رسم نمودار در اکسل ۲۰۱۶ را انجام دادید، فایل اکسل شما شبیه تصویر زیر می شود.

سفارشی سازی رنگ و حالت نمودار در متلب

در این مقاله با سفارشی سازی و تغییر رنگ و حالت نمودار ها در متلب آشنا خواهیم شد.

تغییر رنگ نمودار در متلب

در زیر حروفی وجود دارد که می توانید برای کنترل رنگ نمودار خود هنگام طراحی در Matlab به کد خود اضافه کنید.

• b blue
• g green
• r red
• c cyan
• m magenta
• y yellow
• k black
• w white

بیایید چندین مثال را در اینجا امتحان کنیم.

و نمودار زیر را نشان میدهد:

بیایید کد را کمی تغییر دهیم تا رنگ طرح تغییر کند/

طرح به شکل زیر در می آید.

مطمئناً شما باید چگونگی افزودن کد رنگ برای رساندن نمودار خود به رنگ مورد نظر را درک کرده باشید.در ابتدای این مطلب به رنگ و کد متفاوتی که می توانید هنگام استفاده از این روش استفاده کنید توجه کنید.

تغییر حالت خط نمودار در متلب

دقیقاً مانند تغییر رنگ نمودار در Matlab ، همین امر برای تغییر سبک خط ، افزایش ضخامت خط یا … میتواند استفاده شود.

بیایید کد زیر را ترسیم کنیم:

و طرح خواهد بود:

یا اگر بخواهیم کد زیر را رسم کنیم:

طرح ما به شکل زیر خواهد بود:

از کد های زیر میتوانید برای تغییر سبک خط استفاده کنید.

. point
o circle
x x-mark
+ plus
* star
s square
d diamond
v triangle (down)
^ triangle (up)
< triangle (left)
> triangle (right)
p pentagram
h hexagram
— dashed
-. dashdot
: dotted
– solid

در اینجا نحوه تغییر ضخامت خط نمودار در Matlab آورده شده است:

نمودار به این شکل خواهد بود:

در اینجا مثال دیگری وجود دارد که می توانید از آن چیزهای زیادی یاد بگیرید.

رسم چند نمودار در یک طرح

یکی از روش های مهم در رسم نمودار، رسم چند نمودار در یک طرح است.

در اینجا یک مثال ساده آورده شده است/

این کار را می توان به روش زیر نیز انجام داد:

زیرمجموعه نمودار در Matlab

زیرمجموعه کمک میکند تا طرح ها در کنار هم در یک صفحه قرار بگیرند. قسمت Help متلب در اینباره میگوید:

subplot Create axes in tiled positions.
H = subplot(m,n,p), or subplot(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axes handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc. For example,

subplot(2,1,1), PLOT(income)
subplot(2,1,2), PLOT(outgo)

اندیکاتور Chart Overlay برای زیباسازی نمودار متاتریدر 4

نرم افزار متاتریدر4 در سال 2005 طراحی شد و در اختیار معامله گران قرار گرفت و از آن موقع تا به حال تغییرات زیادی در این نرم افزار ایجاد شده است اما محیط کلاسیک این نرم افزار جای خود را حفظ کرده است و برای بسیاری از معامله گران خسته کننده شده است.

هنگامی که متاتریدر4 را برای اولین بار اجرا می کنید ، یک پنجره سیاه با یک نمودار سبز روشن مشاهده خواهید کرد. چنین طرحی، چیزی نیست که شما بتوانید آن را مدرن بنامید. علاوه بر این ، چشمان شما به سرعت از آن خسته می شوند.

اندیکاتور Chart Overlay ، با استفاده از تمپلیت هایی که در خود جای داده است، محیط کلاسیک متاتریدر4 را به محیطی جذاب و ایده ال تبدیل میکند تا بتوانید از نگاه کردن به چارت لذت ببرید.

مشخصات Chart Overlay

• جفت ارز: تمامی جفت ارزها

• تایم فریم : تمامی تایم فریم ها

• بازار : تمامی بازارهای مالی

برخی از مزایای Chart Overlay

* تبدیل محیط خسته کننده متاتریدر4 به محیطی جذاب و مدرن

* قابل استفاده در کنار تمامی ابزارها و سیستم های معاملاتی

* قابلیت نشان دادن کندل هایی که حجم معاملات کمی در آن ها انجام شده است

* وجود 10 پالت رنگ مختلف و زیبا

همچنین این اندیکاتور با بزرگنمایی افقی، مشکل "فاصله" بین کندل ها را برطرف می کند:

جهت آشنایی با روش نصب اندیکاتور Chart Overlay به مقاله اموزشی راهنمای نصب اندیکاتور متاتریدر مراجعه کنید

کلید میانبر برای تغییر الگوها

معمولاً برای تغییر طرح رنگ باید به تنظیمات اندیکاتور بروید. در این حالت ، می توانید به جای هدر دادن وقت برای فراخوانی پنجره تنظیمات و کلیک روی دکمه های غیرضروری ، با استفاده از کلید "t" به سرعت بین انواع تمپلیت ها جابجا شوید.

کندل های بی صدا

یکی دیگر از ویژگی های جالب توجه این اندیکاتور که با استفاده از آن میتوان کندل هایی که حجم معاملات در آن ها کم و یا بدنه کوچکی دارند را روی چارت بصورت کم رنگ مشاده نمود ، ویژگی mute candles است

انواع تمپلیت

در این قسمت میتوانید انواع تمپلیت که توسط اندیکاتور در اختیار ما قرار میگیرد و با کلید t میتوانید بین آن ها جا به جا شوید را ببینید:

Orchid Blue (Light)

Navy Orange (Light)

Shamrock Stone (Light)

Charcoal Brick (Light)

Silver Ash (Light)

Orchid Blue (Dark)

Nawy Orange (Dark)

Neon Poweder (Dark)

White Brick (Dark)

Silver Ash (Dark)

برای آشنایی بیشتر با این اندیکاتور ویدیو زیر را تماشا کنید

انواع هزینه های تولید

در ستون نخست جدول 1 تعداد بطری های لیموناد تولید شده در هر ساعت را می بینید. در تون دوم هزینه ی کل تولید لیموناد ثبت شده است. منحنی هزینه ی کل را در نمودار 1 رسم کره ایم. مقدار لیموند تولید شده ( از ستون نخست )

انواع هزینه های تولید

نويسنده: گريگوري منکيو
مترجم: دکتر حميدرضا ارباب

در ستون نخست جدول 1 تعداد بطری های لیموناد تولید شده در هر ساعت را می بینید. در انواع مختلف نمودار تون دوم هزینه ی کل تولید لیموناد ثبت شده است. منحنی هزینه ی کل را در نمودار 1 رسم کره ایم. مقدار لیموند تولید شده ( از ستون نخست ) بر روی محور افقی و هزینه ی کل ( از ستون دوم ) بر روی محور عمودی قرار دارد. منحنی هزینه ی کل لیموناد شبیه منحنی هزینه ی کل شیرینی است. با افزایش تولید لیموناد شیب منحنی هزینه ی کل به علت نزولی بودن تولید نهایی بیش تر می شود.

مقدار تولید لیموناد در ساعت

هزینه ی ثابت ( FC )

هزینه ی متغیر ( VC )

هزینه ی متوسط ثابت ( AFC )

هزینه ی متوسط متغیر ( AVC )

هزینه ی متوسط کل ( ATC )

هزینه ی نهایی ( MC )

نمودار 1 منحنی هزینه ی کل. مقادیر تولید (روی محور افقی) از ستون نخست جدول 1 و هزینه ی کل تولید (روی محور عمودی) از ستون دوم جدول به دست آمده است.

هزینه های ثابت و متغیر

هزینه ی کل به دو بخش هزینه های ثابت و هزینه ی های متغیر تقسیم می شود. هزینه های ثابت هزینه هایی هستند که هیچ ارتباطی با مقدار محصول تولید شده ندارند. هزینه های ثابت مانند هزینه ی اجاره ی کارگاه ربطی به مقدار تولید ندارند، صاحب کارگاه هرچقدر لیموناد یا شیرینی تولید کند هزینه ی اجاره را باید بپردازد. استخدام یک حسابدار نیز صرف نظر از سطح تولید هزینه ی ثابت بنگاه به حساب می آید، صاحب بنگاه بدون توجه به مقدار تولید لیموناد باید حقوق حسابدار را، که یک هزینه ی ثابت است، پرداخت کند. سومین ستون جدول 1 هزینه های ثابت تولید ( 3 دلار ) است.
برخی از هزینه های بنگاه هزینه های متغیر هستند. هزینه های متغیر هزینه هایی هستند که با مقدار محصول تولید شده ارتباط دارند. با تغییر مقدار تولید، هزینه های متغیر نیز تغییر می کنند. هزینه های متغیر کارگاه تولید لیموناد عبارت اند از هزینه ی خرید شکر و لیمو: هر چه تولید لیموناد بیش تر باشد، نیاز به خرید شکر و لیمو نیز بیش تر خواهد بود. علاوه بر این اگر صاحب بنگاه نخواهد کارگر بیش تری برای تولید لیموناد استخدام کند، دستمزد پرداختی به کارگران نیز جزء هزینه های متغیر بنگاه است. ستون چهارم جدول 1 هزینه های متغیر بنگاه را نشان می دهد. اگر بنگاه تولید نداشته باشد، هزینه ی تغییر صفر است؛ اگر تولید بنگاه یک واحد باشد، هزینه ی متغیر 0/3 دلار است؛ اگر بنگاه 2 واحد یا 3 واحد لیموناد تولید کند، هزینه ی متغیر 0/8 دلار و 1/5 دلار خواهد شد و . .
هزینه ی کل بنگاه برابر است با مجموع هزینه های ثابت و هزینه های متغیر. در جدول 1 هزینه ی کل ( ستون دوم ) برابر است با هزینه ی ثابت ( ستون سوم ) به اضافه ی هزینه ی متغیر ( ستون چهارم ).

هزينه ی متوسط و هزينه ی نهايي

صاحب بنگاه بايد درباره ی مقدار توليد تصميم گيري کند. يک عامل مهم در اين تصميم گيري چگونگي تغيير هزينه ها به علت تغيير در سطح توليد است. صاحب بنگاه براي تصميم گيري دو پرسش درباره ی هزينه توليد از سرپرست اين بخش مي پرسد:
- هزينه توليد يک واحد ليموناد چقدر است؟
- هزينه توليد يک واحد اضافي ليموناد چقدر است؟
هر چند ممکن است پاسخ هر دو پرسش يکسان به نظر برسد ولي اين طور نيست. البته هر دو پاسخ براي درک نحوه تصميم گيري بنگاه براي توليد مهم اند.
براي محاسبه هزينه هاي واحد توليد بايد هزينه کل را بر مقدار محصول توليدي تقسيم کنيم. مثلاً اگر بنگاه در هر ساعت 2 بطري ليموناد توليد مي کند و هزينه کل 3/8 دلار است، هزينه ی واحد بنگاه يا هزينه توليد هر بطري ليموناد 1/9 دلار خواهد بود. با توجه به اين که هزينه کل با مجموع هزينه هاي ثابت و متغير برابر است، هزينه متوسط کل (ATC) (1) نيز با مجموع هزينه متوسط ثابت و هزينه متوسط متغير برابري مي کند. هزينه متوسط ثابت (AFC) (2) با هزينه ثابت تقسيم بر مقدار توليد برابر است، هزينه متوسط متغير (3) (AVC) با هزينه متغير تقسيم بر مقدار توليد برابر است.
هر چند هزينه متوسط کل نشان دهنده هزينه يک واحد توليد است اما تغيير هزينه را در مقابل تغيير توليد نشان نمي دهد. ستون آخر جدول 1 تغيير در هزينه کل را به ازاي تغيير يا افزايش يک واحد توليد نشان مي دهد. تغيير در هزينه کل نسبت به تغيير يک واحد توليد را هزينه نهايي مي ناميم. مثلاً، اگر توليد از 2 واحد به 3 واحد افزايش يابد، هزينه کل از 3/8 دلار به 4/5 دلار افزايش خواهد يافت، بنابراين هزينه نهايي توليد سومين بطري ليموناد برابر است با 0/7 دلار يا 4/5 دلار منهاي 3/8 دلار. اين تعاريف را به صورت رياضي نيز مي توانيم بيان کنيم. اگر Q مقدار توليد، TC هزينه کل، ATC هزينه متوسط کل و MC (4) هزينه نهايي باشد، آن نماد
(دلتا) نشان دهنده تغييرات يک متغير است. اين معادلات نشان مي دهند که هزينه متوسط کل و هزينه نهايي چگونه از هزينه کل به دست مي آيند.

بنگاه توليد ليموناد با استفاده از مفاهيم هزينه متوسط کل (ATC) و هزينه نهايي (MC) بهتر مي تواند براي تعيين سطح توليد خود تصميم گيري کند. دقت کنيد که اين مفاهيم (هزينه متوسط کل و هزينه نهايي) اطلاعات جديدي در مورد هزينه ها به بنگاه نمي دهد، بلکه هزينه متوسط کل و هزينه نهايي بيان اطلاعات مربوط به هزينه به روشي متفاوت اند. هزينه متوسط کل، هزينه هر واحد توليد است و از تقسيم هزينه کل بر مقدار توليد به دست مي آيد. هزينه نهايي نيز نشان دهنده افزايش هزينه کل به ازاي يک واحد توليد اضافي است.

نمودار منحنی های هزینه

استفاده از منحنی ها عرضه و تقاضا برای تحلیل رفتار بازارها بسیار مفید است. استفاده از منحنی های هزینه ی متوسط و هزینه ی نهایی نیز برای تحلیل رفتار بنگاه بسیار سودمند است. نمودار 2 با استفاده از اطلاعات جدول 1 رسم شده است. محور افقی مقدار تولید و محور عمودی مقدار هزینه های متوسط و نهایی را نشان می دهد. در نمودار 2 چهار منحنی رسم شده اند: منحنی هزینه ی متوسط کل ( ATC )، منحنی هزینه ی متوسط ثابت ( AFC )، منحنی هزینه ی متوسط متغیر ( AVC ) و منحنی هزینه ی نهایی ( MC ). منحنی های رسم شده برای بنگاه تولید لیموناد شبیه به منحنی های هزینه ی اکثر بنگاه های اقتصادی اند. حال به بررسی سه مسئله می پردازیم: شکل منحنی هزینه ی نهایی، شکل منحنی هزینه ی متوسط کل و ارتباط میان هزینه ی متوسط کل و هزینه ی نهایی.

هزینه ی نهایی صعودی.

با افزایش تولید هزینه ی نهایی بنگاه، تولید لیموناد افزایش می یابد. ( ستون آخر جدول 1 ) علت این مسئله وجود قانون نزولی بودن تولید نهایی است. وقتی بنگاه تولید لیموناد مقدار کمی لیموناد تولید می کند، تعداد نیروی کار نیز اندک است و بخشی عمده از تجهیزات ( سرمایه ی ثابت بنگاه ) بلااستفاده مانده است. بنابراین بنگاه می تواند به راحتی از این منابع استفاده می کند و لذا تولید نهایی یک کارگر اضافی بسیار زیاد و هزینه ی نهایی تولید یک واحد اضافی لیموناد بسیار اندک است. برعکس وقتی بنگاه مقادیر بسیار زیادی لیموناد تولید می کند، تعداد بسیار زیادی کارگر نیز به کار می گیرد و در نتیجه بخش عمده ی تجهیزات و ماشین ها مورد استفاده قرار گرفته است. این بنگاه هنوز هم می تواند با افزایش تعداد کارگران تولید لیموناد را افزایش دهد ولی کارگران مجبور هستند در شرایطی سخت تر کار کنند و حتی برای استفاده از ماشین ها در صف منتظر بمانند. بنابراین زمانی که مقدار تولید لیموناد بسیار زیاد است، تولید نهایی یک کارگر اضافی کم است و به همین دلیل هزینه ی نهایی تولید یک واحد اضافی لیموناد نیز بسیار زیاد است.

منحنی هزینه ی متوسط کل.

منحنی هزینه ی متوسط کل U شکل است. برای درک این مسئله یادآوری می کنیم که هزینه ی متوسط کل برابر است با مجموع هزینه ی متوسط ثابت و هزینه ی متوسط متغیر. هزینه ی متوسط ثابت با افزایش تولید همواره کاهش می یابد و شیب منحنی AFC نزولی است زیرا یک مقدار ثابت ( TFC ) بر مقادیر بیش تر و بیش تر تولید تقسیم می شود. هزینه ی متوسط متغیر. هزینه ی متوسط ثابت با افزایش تولید همواره کاهش می یابد و شیب منحنی AFC نزولی است زیرا یک مقدار ثابت ( TFC ) بر مقادیر بیش تر و بیش تر تولید تقسیم می شود.
هزینه ی متوسط متغیر ( AVC ) ابتدا نزولی است ولی با افزایش تولید و با توجه به اصل نزولی بودن تولید نهایی، افزایش می یابد. هزینه ی متوسط کل (ATC ) از ترکیب هزینه ی متوسط ثابت (AFC ) و هزینه ی متوسط متغیر ( AVC ) به دست می آید. در واحد نخست و دوم تولید هزینه ی متوسط کل (ATC ) بسیار زیاد است زیرا هزینه ی ثابت کل ( TFC ) بر مقداری اندک از تولید تقسیم می شود. با افزایش تولید تا سطح 5واحد در هر ساعت هزینه ی متوسط کل (ATC ) کاهش می یابد و به حداقل 1/3 دلار می رسد (جدول 1 را ببینید. ) وقتی بنگاه بیش از 6 واحد لیموناد تولید می کند هزینه ی متوسط کل (ATC ) افزایش می یابد. سطحی از تولید که در آن هزینه ی متوسط کل (ATC ) به حداقل می رسد، سطح کارآمد تولید بنگاه است. سطح کارامد یا بهینه ی تولید برای بنگاه واحد 5 یا 6 است. اگر بنگاه کم تر و یا بیش تر از این مقادیر تولید کند هزینه ی متوسط کل (ATC ) بیش از 1/3 دلار خواهد شد.

ارتباط بین هزینه ی نهایی ( MC ) و هزینه ی متوسط کل (ATC ).

اگر به نمودار 1 نگاه کنید ( یا جدول 1 را ببینید )، ممکن است یک نکته از نظر شما عجیب باشد. در هر سطحی از تولید که هزینه ی نهایی کم تر از هزینه ی متوسط کل یا هزینه ی متوسط کل (ATC ) در حال کاهش است و در هر سطحی از تولید که هزینه ی نهایی بیش تر از هزینه ی متوسط کل است، هزینه ی متوسط کل در حال افزایش است. این ارتباط بین MC و AVC نیز وجود دارد ). بنابراین MC از نقطه ی حداقل ATC و AVCعبور می کند.
چنین ارتباطی همیشه بین نهایی و متوسط هر متغیر دیگری ( در این جا هزینه ) وجود دارد. هزینه ی متوسط کل مانند معدل نمرات درسی شماست. هزینه ی نهایی نیز شبیه نمره ی آخرین درس است. اگر نمره ی آخرین درس شما ( نمره ی نهایی ) بیش تر از معدل نمرات شما باشد، متوسط نمرات یا معدل شما افزایش می یابد و اگر نمره ی آخرین درس شما ( نمره ی نهایی ) کم تر از متوسط نمرات قبلی یا معدل شما باشد، متوسط نمرات شما کاهش می یابد. اگر نمره ی آخرین درس برابر میانگین نمرات باشد، متوسط نمرات تغییری نمی کند.
این ارتباط میان هزینه ی متوسط کل و هزینه ی نهایی بسیار مهم است: منحنی هزینه ی نهایی از حداقل منحنی هزینه ی متوسط کل می گذرد یا در سطح تولید کارامد (نقطه ی حداقل ATC) منحنی هزینه ی متوسط را قطع می کند. چرا؟ زیرا در سطوح پایین تولید، به این دلیل که هزینه ی متوسط کل در حال کاهش است، هزینه ی نهایی رو به افزایش بالاتر از هزینه ی متوسط کل قرار می گیرد. از همین سطح تولید به بعد ( محل تلاقی MC با ATC یا در سطحی از تولید که MC از نقطه ی حداقل ATC عبور می کند ) هزینه ی متوسط کل افزایش می یابد. به همین دلیل نقطه ی تقاطع نقطه ی حداقل ATC است. این نقطه یا نقطه ی حداقل هزینه ی متوسط کل، یک نقش کلیدی در تجزیه و تحلیل بنگاه های بازار رقابت ایفا می کند.

منحنی های هزینه های واحد

مثال هایی که تا کنون ارائه کردیم، به بنگاه هایی مربوط می شوند که با تولید نهایی نزولی رو به رو بودند و از این رو هزینه ی نهایی آن ها در تمامی سطوح تولید صعودی بود. البته وضعیت بنگاه های واقعی اندکی متفاوت و پیچیده تر است. در بسیاری از بنگاه ها، قانون نزولی تولید نهایی با استخدام نخستین واحد نیروی کار آغاز نمی شود. با توجه به نوع فرایند تولید ممکن است تولید نهایی با استخدام نخستین واحد نیروی کار آغاز نمی شود. با توجه به نوع فرایند ممکن است تولید نهایی کارگر دوم یا سوم از تولید نهایی کارگر نخست بیش تر باشد زیرا گروهی از کارگران کارها را بین خود تقسیم می کنند و بهره وری نیروی کار در مقایسه با یک کارگر بیش تر می شود. این بنگاه ها در ابتدا با تولید نهایی صعودی رو به رو هستند و سپس به سطحی از تولید می روند که تولید نهایی نزولی است.
جدول 2 اطلاعات مربوط به چنین بنگاهی است. با استفاده از اطلاعات این جدول منحنی های نمودار 2 را رسم کرده ایم. در بخش (الف) نمودار ارتباط بین هزینه ی کل ( TC ) و تولید کل را نشان داده ایم. در بخش (ب) نمودار منحنی هزینه ی متوسط کل ( ATC ) ، منحنی هزینه ی متوسط ثابت ( AFC ) ، هزینه ی متوسط متغیر ( AVC ) ، و هزینه ی نهایی ( MC ) را رسم کرده ایم. از نخستین تا چهارمین واحد تولید، بنگاه با تولید نهایی صعودی رو به روست و پس از آن تولید نهایی نزولی ( از واحد چهارم به بعد یا از واحد پنجم تولید ) و منحنی MC نیز صعودی می شود. این وضعیت صعودی بودن تولید نهایی و سپس نزولی بودن آن باعث می شود تا منحنی هزینه ی متوسط متغیر U شکل باشد.