چگونه محاسبه ضریب همبستگی

تصور کن اگر قرار بود هر کس به اندازه ی دانش خود حرف بزند؛ چه سکوتی بر دنیا حاکم می شد!

روایی و پایایی چیست و چگونه تعیین می شود؟ (راهنمای کامل)

حین نوشتن فصل سوم پایان نامه حتما به بخشی برخواهید خورد که باید ابزار گردآوری اطلاعات را از نظر پایایی و روایی بسنجید.

می­ دانید که از ابزار مختلفی، که متداول ترین آن پرسشنامه است، برای گردآوری داده­ های فصل روش تحقیق استفاده می­ شود. اما این ابزار تا زمانی که دو ویژگی مهم پایایی و روایی را نداشته باشند قابل اعتماد نیستند و نمی ­توان به نتایج آن­ها اطمینان کرد.

بنابراین لازم است ابتدا با این مفاهیم آشنا شوید و بعد بدانید ابزاری که برای گردآوری داده­ ها انتخاب کرده­ اید را چطور از نظر این دو ویژگی بسنجید.

روایی به چه معناست؟

ابزاری که برای جمع آوری داده­ ها مورد استفاده قرار می ­گیرند، در مرحله اول باید از روایی یا اعتبار (Validity) برخوردار باشند و در مرحله دوم باید پایایی یا اعتماد داشته باشند.

روایی بدین معناست که روش یا ابزار به کار رفته تا چه حد می ­تواند خصوصیت مورد نظر را درست اندازه گیری کند.

مقصود از روایی این است که ابزاری که برای اندازه گیری مورد نظر انتخاب شده است ویژگی و خصوصیتی که ابزار برای آن طراحی شده است را دارد یا خیر. به عبارت دیگر مفهوم روایی، به این سوال پاسخ می­ دهد که ابزار اندازه گیری تا چه حد خصیصه مورد نظر را می­ سنجد.

با یک مثال این موضوع را بیشتر توضیح می­ دهیم.

فرض کنید از ابزار پرسشنامه برای ارزیابی «تعهد سازمانی کارکنان» استفاده می­ کنید ولی پرسش­ های آن طوری طراحی شده ­اند که به نظر می­ رسد «رضایت شغلی کارکنان» در حال ارزیابی است.

نتایج به دست آمده از این پرسش نامه روایی ندارد چرا که خصیصه ­ی مور نظر که در اینجا «تعهد سازمانی» بوده ارزیابی نشده است.

بنابراین وقتی گفته می ­شود ابزار گردآوری داده ­ها باید روایی داشته باشند بدین معناست که چه پرسشنامه تهیه می­ کنید چه می­ خواهید مصاحبه کنید یا ارزیابی خود را با مشاهده حضوری انجام دهید باید چیزی که سنجیده می­ شود مرتبط با هدفی باشد که پیش گرفته اید در غیر این صورت نتیجه نهایی از ارزش خاصی برخوردار نخواهد بود.

روش­ های تعیین روایی یا اعتبار

روش اعتبار صوری

ساده ­ترین روش برای بررسی روایی ابزار اندازه ­گیری این است که آیا ابزار در ظاهر به درستی متغیر مورد مطالعه را مورد سنجش قرار می­ دهد یا خیر.

هرچند به طور کلی نمی ­توان فقط اعتبار صوری را برای نتیجه گیری معتبر دانست چرا که شکل ظاهری ابزار صحت و اعتبار نتیجه گیری نهایی را مشخص نمی ­کند بلکه این روش مشخص می­ کند آیا ابزار انتخاب شده مناسب با هدف پژوهش است یا خیر.

مثلا در روایی صوری، ساختار ابزار از نگاه گروه هدف بررسی می­ شود و به این سوالات پاسخ داده می­ شود: آیا ابزار طراحی شده به صورت ظاهری با هدف مطالعه مرتبط است؟ آیا افرادی که قرار است به ابزار پاسخ دهند، با عبارات و جمله بندی ابزار موافق هستند؟ آیا برداشت افراد غیر متخصص (گروه هدف) همان برداشتی است که مورد نظر محقق است؟

روایی محتوی

معمولا وقتی یک ابزار از نگاه روایی محتوی بررسی می ­شود، انتظار می­رود پاسخ چنین سوالاتی داده شود: آیا ابزار طراحی شده همه جوانب مهم و اصلی مفهوم مورد اندازه گیری را در بر دارد؟ آیا سازه ­های این ابزار، همان چیزی را که باید بررسی می­کند؟

روش اعتبار ملاکی

این روش، کارآمدی یک ابزار اندازه گیری را در پیش بینی رفتار آزمودنی در موقعیت­ های خاص می­ سنجد.

در روش اعتبار ملاکی، عملکرد فرد در آزمون با یک ملاک مقایسه می­ شود. این ملاک­ ها با هم متفاوتد و شامل چهار نوع مختلف می­ شوند:

اعتبار پیش بین

این اعتبار از بررسی رابطه ­ی نمره­ های آزمودنی که برخی ویژگی­ ها را می­ سنجد و آنچه ادعای پیش بینی آن را دارد به دست می­ آید.

اعتبار همزمان

ملاک پژوهش در اعتبار همزمان این است که آیا دو یا چند گروه از افرادی که در پژوهش مورد نظر مورد ارزیابی و سنجش قرار گرفته ­اند بر اساس شیوه­ های پیش بینی شده متفاوت هستند یا خیر.

روایی همگرا

میزان ارتباط و همبستگی میان سوال مربوط به یک حیطه با همان حیطه را در بر می ­گیرد.چگونه محاسبه ضریب همبستگی

اعتبار همگرا همچنین میزان ارتباط نمرات در یک ابزار سنجش را با نمرات در ابزارهای دیگری که همان سازه یا سازه ­های مشابه را دارند اندازه گیری می ­کند. اگر همبستگی بین نمرات آزمون­ هایی که سازه واحدی را اندازه می ­گیرند بالا باشد، آزمون دارای اعتبار همگرا است.

اعتبار تمایز

این روش روایی به همبستگی ضعیف بین سوالات مربوط به یک حیطه با دیگر حیطه ­ها دلالت دارد.

اینطور می ­توان گفت که ضریب همبستگی یک سوال با حیطه­ های دیگر باید کمتر از ضریب همبستگی آن سوال با حیطه­ های مربوط به خودش باشد.

در واقع با استفاده از یک ابزار باید بتوان میان سازه مورد اندازه گیری و دیگر سازه ­های نامرتبط تمایز قائل شد. بنابراین اگر همبستگی بین آزمون­ هایی که سازه­ های متفاوتی را اندازه گیری می­ کنند پایین باشد، آزمون درای اعتبار تشخیصی یا تمایزی است.

پایایی به چه معناست؟

وقتی گفته می­ شود ابزار گردآوری داده ­ها باید ویژگی پایایی یا (Reliability) را داشته باشند بدین معناست که اگر در چند زمان مختلف در یک جمعیت از آن استفاده کنیم در نتیجه به دست آمده اختلاف چندانی مشاهده نمی کنیم.

بسیار مهم است که بدانیم ابزار اندازه گیری در شرایط یکسان تا چه اندازه نتایج یکسانی به ما می­ دهند. برای اندازه گیری پایایی از شاخصی به نام ضریب پایایی استفاده می­ شود.

دامنه ضریب پایایی از صفر تا +1 است به این معنا که اگر ضریب صفر باشد عدم پایایی و اگر این ضریب یک باشد پایایی کامل را نشان می­ دهد. هرچند پایایی کامل به ندرت دیده می­ شود و اغلب در صورت مشاهده، به نتایج حاصل شک می­ کنند.

روش های سنجش پایایی

روش باز آزمایی (Test-Retest)

در این روش برای سنجش پایایی، سوالات آزمون در دو نوبت و تحت شرایط مشابه به یک گروه واحد داده می­ شود و نمرات حاصل با هم مقایسه می­ شوند.

در نهایت ضریب همبستگی بین چگونه محاسبه ضریب همبستگی نمرات حاصل از اجرای دو آزمون برآورده شده تا چگونگی شباهت امتیازات مشخص شود و بعنوان ضریب پایایی به کار رود. روش آزمون- باز آزمون فرض می­ کند که متغیرها یا مفاهیم مورد اندازه گیری و همچنین خصوصیات آزمون شوندگان در طول دوره تغییر نخواهند چگونه محاسبه ضریب همبستگی کرد.

روش موازی یا آزمون های همتا (Equivalence)

در این روش، دو فرم جداگانه در مورد یک موضوع به یک گروه مشابه داده می­ شود که هر فرم شامل تعدادی از سوالات آزمون است.

به عبارتی، دو آزمون معادل در مورد یک مفهوم یا متغیر به خصوص تهیه شده و در فاصله کوتاهی به یک گروه واحد داده می­ شود. ضریب همبستگی بین نمرات حاصل از این دو فرم برابر با پایایی فرم­ های متعادل است.

روش تصنیف یا دونیمه کردن آزمون (Split-half)

در این روش یک آزمون به دو نیمه تقسیم شده و رابطه همبستگی بین دو نیمه آزمون سنجیده می ­شود.

این آزمون معمولا برای متغیرهای دو حالتی که کد صفر به پاسخ­ های غلط و کد یک به پاسخ ­های صحیح داده می ­شود به کار می ­رود. در این روش، محتوا و سختی سوالات باید با هم مشابه باشند و از آنجا که تعداد سوالات ابزار به دو قسمت تقسیم شده است می­ بایست روش ضریب همبستگی به کار رود.

روش کودر-ریچاردسون (Kuder-Richardson)

این روش شامل دو آزمون است که آزمون­ های همگنی ( ثبات چگونه محاسبه ضریب همبستگی بین سوالات) هستند که نسبت پاسخ­ های صحیح به غلط را در هر سوال یا آزمون مد نظر قرار می ­دهند و برای آزمون ­هایی که پاسخ آن­ ها به شکل صحیح یا غلط بیان می­ شود مفید است.

روش آلفای کرونباخ (Cronbach Alpha)

کرونباخ در سال 1951 در دانشگاه استنفورد روش آماری ضریب آلفا را برای حل مشکل تعیین پایایی آزمون ­های چند سوالی ابداع کرد.

روش پایایی آلفای کرونباخ معمول­ ترین ضریب پایایی ثبات داخلی است که در بیشتر مطالعات از آن استفاده می ­شود و معرف میزان تناسب گروهی از آیتم ­هایی است که یک سازه را می ­سنجند.

این روش یکی از روش ­های سنجش پایایی است که فقط به انجام یک بار آزمون نیاز دارد تا برآوردی از پایایی آزمون را فراهم کند. در کل، ضریب پایایی آلفای کرونباخ زمانی مفید است که سوالات به صورت صحیح-غلط طرح نشده باشند و جهت سنجش ثبات درونی سوالات به کار می ­رود.

تعیین پایایی با نرم افزار SPSS

نرم افزار spss از جمله نرم­ افزارهای تحلیل آماری است که برای تعیین پایایی با یکی از روش ­های فوق (اغلب روش آلفای کرونباخ) مورد استفاده قرار می ­گیرد.

ابتدا باید داده ­های پرسشنامه را وارد کنید و سپس از منوی Analyze گزینه ­ی Scall را انتخاب کنید.

سپس گزینه Reliability Analysis را انتخاب کنید که با انتخاب آن یک پنجره با عنوان Reliability Analysis باز می ­شود.

متغیرها را از پنجره اول به پنجره دوم (items) انتقال دهید. در قسمت Model روش سنجی پایایی مورد نظرتان را (مثلا آلفای کرونباخ یا دو نیمه کردن و روش­های دیگر) را انتخاب کنید سپس روی OK کلیک کرده و نتایج ضریب پایایی پرسشنامه را در خروجی مشاهده کنید.

جمع بندی

روایی و پایایی سنجش­ ها، معیارهای ضروری برای تعیین دقت و صحت یک آزمون هستند.

پایایی با خطای تصادفی در ارتباط است و روایی با خطای منظم، بنابراین هر چقدر که تعداد حجم نمونه بالا رود می­ تواند بر کاهش خطای تصادفی تاثیر گذاشته و پایایی ابزار افزایش یابد که این مساله بر دقت اندازه گیری موثر است.

لذا برای محققین و پژوهشگران بسیار مهم است که نتایج و آماری که ارائه می ­دهند در نتیجه­ ی استفاده از سنجش­ های پایا و قابل اعتماد بدست آید تا نتیجه بدست آمده ارزش و اعتبار بیشتری داشته باشد.

نمودار Correlation Plot در Power BI

در دنیای کسب و کار گاهی اوقات نیاز است که رابطه بین دو متغییر مشخص باشد.در علم آمار از کوواریانس (Covariance) و همبستگی (Correlation) برای رابطه بین متغیرها استفاده می شود.مثلا رابطه بین هوش افراد و نمره قبولی آن ها در درس X.معمولا ضریب همبستگی بین ۱ و -۱ بیان میشود. درصورتی که مقدار عددی همبستگی برابر ۱+ باشد همبستگی را مستقیم کامل و اگر برابر ۱ – باشد آن را معکوس کامل و هر عدد نزدیک به صفر یا صفر را همستگی کم یا همبستگی صفر می نامیم.رابطه مستقیم به این معنی است که با افزایش یک متغیر اندازه متغیر دیگر نیز افزایش می یابد و برعکس با کاهش اندازه یک متغیر اندازه متغیر دیگر نیز کاهش می یابد.در این مقاله با استفاده از ویژوال Correlation Plot در پاور بی آی، به آنالیز رابطه بین متغیرها میپردازیم.با استفاده از Power BI ، بدون کاوش در هرگونه کدگذاری یا محاسبات آماری پیچیده ، می توان با استفاده از این نمودار به تجزیه و تحلیل همبستگی پرداخت.

عنوان مقاله :تجزیه و تحلیل همبستگی با استفاده از ویژوال Correlation Plot

لینک ابزار ۱:‌ نسخه پاور بی آی دسکتاپ ژانویه ۲۰۲۱

لینک ابزار ۲:‌ نصب R Engine

لینک ابزار ۳:‌ فایل text

نمونه فایل اکسل: ۵۱۹۷_cars

مرحله ۱:پیش نیاز های مورد نیاز برای نصب و استفاده از ویژوال Correlation Plot

مرحله ۱ : نصب R Engine

برای اجرای اسکریپ R در پاور بی آی باید R را بر روی سیستم خود نصب کنید برای اینکار از لینک ابزار شماره ۲ در ابتدای مقاله استفاده نمایید.

در قسمت File->Option->R Scripting مسیر نصب شده انتخاب می شود.

مرحله ۲ : نصب پکیج های مورد نیاز R

اسکریپ R ضمیمه شده در لینک ابزار ۳ را دانلود نمایید و آن را اجرا کنید تا پکیج های مورد نیاز نصب شود.

مرحله ۲: نصب Correlation Plot

مرحله ۱: بعد از نصب در هنگام ایمپورت این ویژوال در پاور بی آی ، با پیغام زیر مواجه می شوید که با کلیک بر روی دکمه Enable ، این ویژوال فعال می شود.

مرحله ۲: وارد کردن اطلاعات

دیتای مورد نظر لیستی از ویژگی های خودرو های متفاوت می باشد که این ویژگی ها باید از نوع عددی باشند.از جمله این ویژگی ها :

mpg: مسافت طی شده با یک گالن سوخت

cyl: تعداد سیلندر (از ۴ و ۶ و ۸)

disp: فضای کابین (اینچ مکعب)

hp : قدرت موتور(اسب بخار)

drat: چرخ دنده های دیفرانسیل

wt : وزن (برحسب ۱۰۰۰ پوند)

qsec: زمان طی کردن یک‌چهارم مایل برحسب ثانیه

vs: نوع موتور (۰=خورجینی، ۱= خطی)

am: نوع گیربکس (۰= اتوماتیک و ۱= دستی)

gear: تعداد دنده‌ها جلو (از ۳ تا ۵)

carb: تعداد کاربراتور(۱,۲,۳,۶,۸)

در واقع در این مثال میخواهیم رابطه بین هر کدام از این ویژگی های عددی را در یک خودرو محاسبه می کنیم و در ویژوال Correlation Plot نمایش دهیم.

به عنوان مثال رابطه بین شتاب و وزن ماشین از چه نوعی می باشد و با افزایش یا کاهش یک ویژگی، ویژگی دیگر چه تغییری خواهد کرد.

در این قسمت تمامی فیلدها (فیلد های عددی)به جز فیلد متنی که شامل نام خودرو می باشد را انتخاب می نماییم.

دایره های آبی تیره در یک خط مورب از بالا به پایین همبستگی یک ویژگی را با خود نشان می دهد ، که همیشه قوی ترین و مقدار آن برابر یک می باشد. بنابراین این را نباید به عنوان همبستگی در نظر گرفت ، بلکه فقط به عنوان یک خط جدا کننده است. هرچه دایره بیشتر رنگ آبی تیره داشته باشد ، نشان دهنده همبستگی مثبت بیشتری است. هرچه رنگ قرمز تیره باشد ، این نشان دهنده همبستگی منفی است. رنگهای روشن یا سفید نشان دهنده ضعف یا عدم همبستگی است.

همانطور که مشاهده می کنید ، وزن (wt) با جابجایی (disp) همبستگی مثبت و مایل در هر گالن (mpg) با وزن (wt) همبستگی منفی دارد. داده ها در قالب ماتریس نشان داده شده اند و گسترش همبستگی مثبت و منفی زیادی در نمودار وجود دارد.

برای تجزیه و تحلیل همبستگی ،اگر ویژگی های یک نوع همبستگی باهم خوشه بندی شوند بهتر میتوان تصمیم گیری بهتری انجام داد. برای این کار ، ویژگی “Draw cluster” را روی “Auto” تنظیم کنید.خوشه بندی به صورت زیر خواهد بود:

تا اینجا قدرت همبستگی با عمق رنگ نشان داده شد. تجزیه و تحلیل داده ها با یک عدد که نشان دهنده این قدرت است آسان تر خواهد بود یعنی در واقع مقدار ضریب همبستگی را بر روی رنگ ها نمایش بدهیم تا این تجزیه و تحلیل آسان تر شود. برای انجام این کار ، بخش Correlation Coefficients را انتخاب کرده و مقدار Font Size را افزایش می دهیم ،با استفاده از مقادیر به عنوان مرجع ، به راحتی می توانید قوی ترین و ضعیف ترین ارتباط را در کل مجموعه داده پیدا کنید.

همانطور که میدانیم اعداد بدست آمده بر روی دایره ها (ضریب همبستگی) از فرمول زیر محاسبه خواهد شد:

در شکل بالا همانطور که مشاهده میشود ویژگی های که مقدار عددی آن ها نزدیک به یک است همبستگی بیشتر و برعکس مقادیر نزدیک به صفر یا صفر همبستگی کم یا عدم همبستگی وجود دارد.

مقالات و دروس جمعیت شناسی

این وبلاگ جهت استفاده دانشجویان به خصوص دانشجویان رشته جمعیت شناسی ایجاد شده است

آمار پیشرفته(تهیه کننده مرضیه جان بزرگی)

2)مجذور ضریب همبستگی نشانگر چیست؟ مجذور ضریب همبستگی (r 2 xy) نشانگر واریانس مشترک بین دو متغییر x وy است واریانس مشترک را می توان به صورت در صد بیان کرد مثلا" اگر rxy معادل 60% باشد r 2 xy معادل 36% می شود بنابر این می توان گفت 36 درصد واریانس y توسط x به حساب می آید یا تبیین و پیش بینی می شود.

3) متغییر های مستقل چند نوع هستند؟ دو نوع ، فعال و منسوب . متغییر فعال متغییر اس که بر اثر دخل و تصرف ایجاد شده باشد و متغییر منسوب هم متغییر ایست که سنجیده می شود و در آن نمی توان دخل و تصرف کرد مثل هوش.

4) رابطه چیست ؟ همبستگی چیست؟ رگرسیون چیست؟به چه لحاظ این دو مفهوم مشابه اند؟ موارد اختلاف آنها در چیست؟ آیا نمودار مختصات رابطه را نشان می دهد؟ چرا؟ همبستگی می گوید بین دو متغیر رابطه هست و اگر هست جقدر از واریانس یکی را از روی دیگری می توان پیش بینی کرد ولی رگرسیون می گوید از بین متغیر x تا چه اندازه می توان متغیر y را پیش بینی کرد اگر x ,y همبستگی نداشته باشند دنبال رگرسیون نمی رویم و اگر بین آن دو رابطه وجود داشت پیش بینی می کنیم که چقدر از x می تواند y را پیش بینی کند.

همبستگی رابطه است و رابطه مجموعه ای از زوجهای مرتب است. پس همبستگی هم مجموعه ای از زوجهای مرتب است . همبستگی به معنای هم تغییری دو متغییر می باشد.گاه از همبستگی، معنای جهت رابطه مثبت یا منفی و مقدار رابطه که به آن ضریب همبستگی می گویند نیز بدست می آید.ضریب همبستگی شاخص جهت و مقدار رابطه است. رابطه به شیوه نمایش نموداری نیز نشان داده می شود. نمودار مختصات ، خود یک رابطه است و مجموعه ای از زوجهای مرتب را نشان می دهد و جداول توافقی ، دیاگرام هم رابطه را نشان می دهد.

همبستگی شرط لازم هست ولی کافی نیست دوتا متغییر می توانند با هم همبستگی داشته باشند ولی کدام اثر گذار است معلوم نیست پس باید اولا:مطمئن شد که بین y,x رابطه منطقی وجود دارد مثلاً هرچه سن بالا می رود تعداد کلمات و توانایی فرزند بیشتر می شود ثانیاً: تقدم و تاخر رابطه مشخص کنیم ثالثاً : اگر اولی رخ داد دومی هم رخ می دهد یعنی با تغییر اولی متغییر دومی هم تغییر می کند.

5 ) فرض کنید همبستگی هوش با پیشرفت کلامی معادل0.80 باشداین همبستگی چه چیزی را نشان می دهد مجذور ضریب همبستگی مزبور r 2 معادل 0.64 می شود این نتیجه چه چیزی را نشان می دهد چرا r 2 را ضریب تعیین می خوانند؟

0.80 همبستگی همزمان هوش با پیشرفت کلامی رانشان می دهد r 2 معادل 0.64 نشان می دهد که پیشرفت کلامی 0.64 واریانس هوش به حساب می آید دو متغییر0.64 کل واریانس شریک اند اگر کل واریانسy معادل 1 باشد ضریب عدم تعیین r 2 xy -1 می باشد. 0.36=0.64-1 در واقع 36 درصد واریانس y توسط x معین نمی شود پس r 2 به علت اینکه نشان دهنده واریانس مشترک بین دو متغییر x ,y می باشد ضریب تعیین نامیده می شود و بنابراین ضریب عدم تعیین نیز واریانس باقی مانده می باشد.

رگرسیون ساده و تحلیل واریانس: با استفاده از تحلیل واریانس محقق می تواند واریانس کل مجموعه ای از اندازه های متغییر وابسته را به دو جزء واریانس بین گروهی و واریانس درون گروهی تجزیه کنددر تحلیل رگرسیون هم همین عمل صورت می گیرد و تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیون در حقیقت یک چیزند.

جمله آماری sst, ssreg ,ssresi چگونه محاسبه می شود:
sst مجموع مجذورات کل برابر است با ssreg مجموع مجذورات xy که از رگرسیون ناشی می شودبر روی مجموع مجذورات x باضافه مجموع مجذورات باقی مانده ssresi است یا انحراف از رگرسیون می باشد. خطاها=y-y‾=ssd=ssresi ∑. پیش بینssreg= ∑ ssy = ‾ y .

متغییر پیس بینی شونده sst= ∑ ssy=y . فرمول آن عبارت است از sst=ssreg+ssresi

اگر مجموع پیش بینی با مجموع پیش بینی شونده برابر باشد در نتیجه مجموع خطا صفر است و هر چقدر پیش بینی بیشتر باشد و بهتر باشد خطا کمتر است . اصل کمترین مجذورات به ما می گوید داده ها را چنان تحلیل کن که مجذورات اشتباه پیش بینی به حداقل برسد یعنی خطا ها به حداقل برسد. خطاها=y-y‾) 2 =ssd=ssresi = ∑ d 2 ∑)

شیب خط مقدار متغیر در y به ازای واحد تغییر در x می باشد. پس اگر x یک واحد تغییر کند y هم به اندازه شیب خط از روی xتغییر می کند. y=a+b_x.y(x)

عرض از مبداء a و xاز روی y شیب خط b = b_x.y=y-a=cov_x.y/s 2 _x → ∑xy/∑ x 2

رابطه خطی زمانی رخ می دهد که افزایش در متغیر مستقل با افزایش ثابتی در متغیر وابسته همراه باشد ضریبb از طریق همبستگی کو واریانس استانداردشده است که درآن انحراف معیار هر دو متغیر برابر است.

نمره های استاندارد و وزنهای رگرسیون :تحلیل رگرسیون را می توان با نمره استاندارد انجام داد.نمره استاندارد نمره انحراف استاندارد است اگر نمره های انحراف از میانگین x-x‾ را بر انحراف استاندارد مجموعه نمره ها تقسیم کنیم نمره استاندارد به دست می آید. اگر یک توزیع نرمال داشته باشیم می توان مشخص کرد که چه نسبت از داده ها در فاصله های مختلف با میانگین قرار می گیرد 68 در صد از نمره ها در فاصله بین یک و انحراف معیار میانگین توزیع قرار دارد و 95 در صد بین دو انحراف معیار و میانگین و 99 در صد از نمره ها بین سه انحراف معیار و میانگین قراردارند.

بتا وزن رگرسیون برای نمره های استاندارد است یعنی اگر نمره ها ابتدا به صورت استاندارد در آیند وزن رگرسیون ،بتا می شود پس بتا ضریب رگرسیون مربوط به تحلیلی است که با نمره های استاندارد انجام می شود بتا وزن نامعلوم رگرسیون در جمعیت یا جامعه آماری است و b وزن معلوم رگرسیون در نمونه است آلفا عرض از مبدا در جمعیت یا جامعه اماری است چون میانگین نمره های استاندارد معادل صفر است پس آلفا نداریم. Z_xZ_y/∑Z 2 _x ∑ =بتا

محاسبه رگرسیون با ماشین حساب CASIO

آمار چیزی است که بسیاری از دانش آموزان را نگران خود کرده است (و حتی کسانی که در حال انجام کار هستند). به عنوان مثال، به تجزیه و تحلیل محاسبه رگرسیون بیاندیشید. این کار نیاز به محاسبات متعددی دارد که با مقادیری برای عرض از مبداء، شیب و غیره وارد می‌شوند و انجام آن به صورت دستی در کلاس درس، می‌تواند یک دردسر واقعی باشد. یک اشتباه باعث می‌شود همه جواب ها به اشتباه برسد.

بنابراین، آیا راهی وجود دارد که ما بتوانیم درستی پاسخهایمان را بررسی کنیم و حتی در محاسبات نیز به ما کمک کند؟ خوب، خوشبختانه راهی وجود دارد! شما فقط به یک ماشین حساب نیاز دارید که دارای این ویژگی خاص باشد. در این مقاله ما یاد می‌گیریم که چگونه با استفاده از یک ماشین حساب CASIO به محاسبه رگرسیون بپردازیم. ما با استفاده از این مقادیر یک رگرسیون ساده را انجام خواهیم داد.چگونه محاسبه ضریب همبستگی

خوب، اکنون، ماشین حساب خود آورده و با ما همگام شوید!

محاسبه رگرسیون با ماشین حساب CASIO

مقاله پیشنهادی: محاسبه رگرسیون خطی ساده

در اینجا 6 مرحله اساسی در مورد چگونگی انجام یک رگرسیون ساده در ماشین حساب شما وجود دارد:

مرحله اول

1. اول، دکمه MODE را فشار دهید تا گزینه 8 حالت در صفحه نمایش ظاهر شود. سپس، در میان این گزینه ها، شماره ای را که مطابق با STAT است را انتخاب کنید.

مرحله دوم

2. باز هم، مجموعه دیگری از 8 گزینه برای انتخاب در برابر شما وجود دارد. عدد مربوط به A + BX را فشار دهید زیرا این یک تابع برای انجام یک رگرسیون خطی ساده است.

مرحله سوم

3. تمام داده ها را از جدول بالا وارد کنید ، سپس دکمه AC را فشار دهید.

مرحله چهارم

4. دکمه SHIFT و سپس دکمه STAT را فشار دهید (این معمولا دکمه مربوط به دکمه 1 است). سپس بر روی دکمه نشانگر REG (که معمولا 7 است) را فشار دهید.

مرحله پنجم

5. خوب، ما به جواب نزدیکتر شدیم! حالا برای حل عرض از مبداء (که با “A” نشان داده شده) ، عدد 1 را فشار دهید. برای شیب (نشان داده شده توسط “B”)، عدد 2 را فشار دهید؛ و برای R (نشان داده شده توسط “R”)، عدد 3 با علامت “=” را فشار دهید. باز هم، انتخاب اعداد بسته به مدل ماشین حساب شما ممکن است متفاوت باشد.

مرحله ششم

6. تکرار مرحله 5 برای سایر شرایط (مانند شیب، R و غیره)

مقاله پیشنهادی: آزمون PE ماشین حساب ها

برای بررسی اینکه آیا شما توانستید این کار را درست انجام دهید، در اینجا پاسخی که باید بدست آورید (که تا 5 عدد اعشار گرد شده) را برایتان قرار داده ایم:

a (عرض از مبداء) = -0.63035

اگر شما توانستید همه آنها را بدست آورید، پس به شما تبریک میگویم. اگر نه، مراحل را گام به گام بررسی کنید و مطمئن شوید که چیزی را از یاد نبرده باشید. همچنین بررسی کنید که آیا داده ها را به درستی وارد کرده اید یا خیر.

توجه

لازم است بدانید که همه ماشین حساب های CASIO از این قابلیت بهره مند نیستند. همچنین مراحل ذکر شده در بالا ممکن است در برند های دیگر متفاوت باشد. برای مثال ماشین حساب های شارپ نیز می‌توانند تجزیه و تحلیل رگرسیون ساده را انجام دهند.

کلمات مرتبط: نحوه انجام یک رگرسیون با ماشین حساب، تحلیل نمودار رگرسیون، رگرسیون ساده با استفاده از ماشین حساب CASIO، حل رگرسیون، انواع رگرسیون، ماشین حساب کاسیو، ماشین حساب شارپ

ژنتیک، اصلاح و بیوتکنولوژی

دستور انجام تجزیه همبستگی با نرم افزار مینی تب

نمونه: فرضاً محاسبه همبستگی میان صفات X₁ تا X₄ به شرح جدول

دستور جهت انجام تجزیه همبستگی

Stat > Basic Statistics > Correlation

وقتی پنجره Correlation باز شد؛ در قسم ت Variables متغیر یا متغیرهای x₁ تا x_n خود (در اینجا چهار متغیر X₁ تا X₄ ) را انتخاب نموده، صفحات پیش رو را تأیید نمایی د .

خروجی نرم افزار

Correlations: X1; X2; X3; X4

X4 -0.497 -0.337 -0.530

Cell Contents: Pearson correlation

نتایج جدول نشان می دهد که بین x₁ و x₂ و نیز بین x₃ و x₁ و همچنین بین x₃ و x₂ در سطح احتمال 1% همبستگی مثبت و معناداری وجود دارد (چون در هر سه حالت، مقدار P-Value از 0.05 کوچک تر است ولی x₄ با هیچ کدام از سه صفت دیگر همبستگی معناداری ندارد چون در هر سه حالت، مقدار P-Value از 0.05 بزرگ تر است (می دانیم که اگر مقدار P-Value از 0.05 کوچک تر باشد؛ همبستگی در سطح 1% معنادار است و اگر از آن بزرگ تر باشد؛ همبستگی غیر معنادار و اگر مقدار P-Value بین 0.05 و 0.01 باشد؛ همبستگی در سطح 5% معنادار است.

* به همین ترتیب و با توجه به دستور و مسیر ذکر شده، می توان برای هر تعداد متغیر X1 تا Xn ، دو به دو ضرایب همبستگی را محاسبه کرد.

** دستور محاسبه رگرسیون خطی ساده (دو متغیره) و رگرسیون خطی چند متغیره (به همراه توضیح روش های رگرسیون صعودی، نزولی و گام به گام) و رگرسیون پلی نومیال (چند نمایی) در پست های بعدی تقدیم خواهد شد و دستورات مربوط به همه طرح های آماری کشاورزی (کاملاً تصادفی، بلوک های کامل تصادفی، کاملاً تصادفی چند مشاهده ای، بلوک های کامل تصادفی چند مشاهده ای، مربع لاتین، انواع آزمایش های فاکتوریل، انواع حالات اسپلیت پلات و انواع حالات تجزیه مرکب، تجزیه کلاستر، تجزیه به مؤلفه های اصلی، تجزیه به فاکتورها، تجزیه پروبیت، تی تست و . ) به زودی در کتابی از اینجانب تهیه خواهد شد و تا قبل از چاپ کتاب، اگر دوستی جهت انجام محاسبات آماری مربوط به پایان نامه ارشد یا دکترای خود نیاز به هر کدام از این دستورات داشت؛ با کمال میل تقدیم خواهد شد.

تصور کن اگر قرار بود هر کس به اندازه ی دانش خود حرف بزند؛ چه سکوتی بر دنیا حاکم می شد!